2. 概率与统计

⑴随机变量的分布列:

①随机变量分布列的性质:pi≥0,i=1,2,…;   p1+p2+…=1;

②离散型随机变量:

X
x1
X2

xn

P
P1
P2

Pn

期望:EX= x1p1 + x2p2 + … + xnpn + … ;

方差:DX= ;

注:

X   0     1
P   1-p    p
 
③两点分布:           

        X   0    1    期望:EX=p;方差:DX=p(1-p).

        P   1-p   p    

 

①   超几何分布:

一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰有X件次品,则其中,

称分布列

 

    X   0       1     …    m

    P      … 

为超几何分布列, 称X服从超几何分布。

⑤二项分布(独立重复试验):

若X-B(n,p),则EX=np, DX=np(1- p);注:

⑵条件概率:称为在事件A发生的条件下,事件B发生的概率。

注:①0P(B|A)1;②P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)。

⑶独立事件同时发生的概率:P(AB)=P(A)P(B)。

⑷正态总体的概率密度函数:式中是参数,分别表示总体的平均数(期望值)与标准差;

(6)正态曲线的性质:

①曲线位于x轴上方,与x轴不相交;②曲线是单峰的,关于直线x= 对称;

③曲线在x=处达到峰值;④曲线与x轴之间的面积为1;

②   当一定时,曲线随质的变化沿x轴平移;

③   当一定时,曲线形状由确定:越大,曲线越“矮胖”,表示总体分布越集中;

越小,曲线越“高瘦”,表示总体分布越分散。

注:P=0.6826;P=0.9544

P=0.9974

 0  444252  444260  444266  444270  444276  444278  444282  444288  444290  444296  444302  444306  444308  444312  444318  444320  444326  444330  444332  444336  444338  444342  444344  444346  444347  444348  444350  444351  444352  444354  444356  444360  444362  444366  444368  444372  444378  444380  444386  444390  444392  444396  444402  444408  444410  444416  444420  444422  444428  444432  444438  444446  447090 

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