1、高考解读

真题品析

知识： 平抛运动

例1. (09年福建卷)20.(15分)如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s²，求：

(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？

(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？

解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间集中目标靶，则

　　 t=

　　 代入数据得

　　 t=0.5s

　　 (2)目标靶做自由落体运动，则h=

代入数据得 h=1.25m

答案：(1)0.5s(2)1.25m

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知识：平抛运动的规律

例2.在冬天，高为h＝1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s＝24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ＝45°，取重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；

(2)若平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因素为μ＝0.05，则滑雪者的初速度是多大？

3、复习方案

基础过关

重难点：曲线运动、运动的合成与分解的基本概念

(原创)例3. 下列说法中正确的是(　　　　　　　　 )　　

　 A、合速度的大小一定比每个分速度大

　B、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动

C、只要两个分运动是直线运动，那么他们的合运动一定也是直线运动

D、两个分运动的时间一定与他们的合运动的时间相等

　 E、物体在恒力作用下一定作直线运动

　 F、曲线运动一定是变速运动　

　G、变速运动一定是曲线运动 　 H、匀速圆周运动就是速度不变的运动　

　解析：A选项根据平行四边形定则可知A选项错。

B选项也可以是静止。例如相反方向的速度大小相等的匀速直线运动的合成。B选项错。

C选项例如平抛运动的两个分运动都是直线运动但是合运动是曲线运动。C选项错。

E选项例如平抛运动是在恒力作用下的运动。E选项错。

GH选项变速运动可以是改变速度的大小，G选项错。H选项匀速圆周运动中速度是矢量时时刻刻在变H选项错。

答案：DF

点评：加深对基本概念的理解有助于能力的提高。

典型例题：渡河问题

(原创)例4．船在静水中的速度为v,流水的速度为u,河宽为L。

(1)为使渡河时间最短，应向什么方向划船？此时渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大？

(2)为使渡河通过的路程最短，应向什么方向划船?此时渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大？

解析：(1)为使渡河时间最短，必须使垂直于河岸的分速度尽可能大，即应沿垂直于河岸的方向划船，此时所渡河经历的时间和通过的路程分别为

，

(2)为使渡河路程最短，必须使船的合速度方向尽可能垂直于河岸。分如下两种情况讨论：

①当v＞u时，划船的速度方向与河岸夹α角偏向上游方向，合速度方向垂直于河岸。于是有

vcosα=u　　　　

L=vsinαt₂　　　　　　　

d₂=L

由此解得：，，d₂=L

②当v＜u时，划船的速度方向与河岸夹β角偏向上游方向，于是又有

，

为使渡河路程最短，必须使船的合速度方向跟河岸的夹角最大，sin(β+θ)=π/2　 , 即v垂直于v_合

ucosβ=v　　　

由此解得：

例5.(09年广东理科基础)6．船在静水中的航速为v₁，水流的速度为v₂。为使船行驶到河正对岸的码头，则v₁相对v₂的方向应为

解析：根据运动的合成与分解的知识,可知要使船垂直达到对岸即要船的合速度指向对岸。C能。

答案：C

点评：小船渡河问题的处理方法及有关结论

⑴处理方法：小船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向上的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对于水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动时合运动。

⑵结论：①船头与河岸垂直时，渡河时间最短，且

，与水速无关。

②　　 若，小船垂直于河岸过河，过河路径最短，为河宽d。

③　　 若，小船过河路径最短为。

第2课时　　　 抛体运动

4.运动合成与分解运算法则：平行四边形定则。

3.　　 合运动与分运动的关系

⑴　　　　　　　　　　　　　　　　 等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等。

⑵　　　　　　　　　　　　　　　　 独立性：一个物体同时参与的几个分运动，个分运动独立进行，不受其他分运动的影响。

⑶　　　　　　　　　　　　　　　　 等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果

2.　　 已知合运动求分运动叫运动的分解。它是运动合成的逆运算。处理曲线问题往往是把曲线运动按实效分解成两个方向上的分运动。

1.　　 已知分运动求合运动叫运动的合成。即已知分运动的位移、速度、和加速度等求合运动的位移、速度、和加速度等，遵从平行四边形定则。

3.　　 做曲线运动的条件：

⑴从运动学角度说，物体的加速度方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。⑵从动力学角度说，如果物体受力分方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。

考点2.运动的合成与分解

2.　　 运动的性质：曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动，加速度不为零。

1.　　 曲线运动速度方向：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。

2、知识网络

考点1. 曲线运动