24．(1)小球在竖直平面内做圆周运动，在b点所受电场力和重力的合力方向指向圆心，在绳中拉力为零时，速度出现最小值，小球恰好能做圆周运动，重力和电场力的合力提供向心力。设小球的质量为m，小球在b时的速度为v
①…………………………3分
②…………………………2分
已知
得：…………………………3分
(2)小球做圆周运动的平面如图二所示，其重力与电场力的合力与小球运动轨道在同一平面内有如图三(a)和图三(b)两种情况。比较这两种情况，图三(a)中重力与电场力的合力较大。因此，在图三(a)情况下小球恰好做圆周运动速度的最大值大于在图三(b)情况下小球恰好做圆周运动速度的最大值。
由题意应研究图三(a)情况。 ……………2分
符合题意的情况是图三(a)，设电场力与合力方向的夹角为θ，小球运动的最小速度为v1,由牛顿第二定律
沿x方向 F电cosθ+mgsin30 º＝ ③ …………………………2分
沿y方向 F电sinθ－mgcos30 º＝0 ④ …………………………2分
解得： θ＝30 º
即电场强度方向与水平面平行 …………………………2分
显然，小球运动到圆周上与此点对称的位置时速度最大，设最大速度为v2，由动能定理得
⑤ …………………………2分
(或：)
解得： …………………………2分
23．(1)竖直向上。 …………………………4分
(2)滑块A沿水平面做匀速直线运动，洛伦兹力等于重力，磁感应强度为B
有 qAv0B＝mAg ① …………………………3分
…………………………3分
(3)爆炸过程A、B动量守恒，炸后瞬间B的速度大小为vB，选水平向右为正方向
mBvB－mAv0＝0 ② …………………………3分
滑块B所受水平面的支持力
N＝mBg+qBvBB ③
滑块B所受水平面摩擦力的大小
f＝μN ④ …………………………3分
得： …………………………2分
22．(1)列车刹车过程的初速度v0＝20m/s，末速度vt＝0，前进的距离s＝4.0×103m，加速度为a，
由 ① …………………………2分
解得 a＝0.05m/s2 …………………………2分
(2)列车刹车前受到的阻力为f1，刹车时附加的制动力f2＝9.0×104N，列车的质量
m＝3.0×106kg，额定功率为P
f1+f2＝ma ② …………………………2分
解得 f1＝6.0×104N
P＝f1v0 ③ …………………………2分
解得 P＝1.2×106W …………………………2分
(3) 刹车前列车行驶的距离为s/,行驶的时间t＝103s
由动能定理得
④ …………………………4分
解得 s′＝1.0×104m …………………………2分
21．(1)0.512±0 .001mm …………………………4分
(2)
①
………………………3分
②将单刀双掷开关K掷于b，电流表的示数记为I1； ………………………2分
将单刀双掷开关K掷于a，电流表的示数记为I2。 ………………………2分
………………………2分
③ 将单刀双掷开关K掷于空挡，电流表的示数记为I3。 ………………………2分
24.(20分)长为L的细线一端系有一带正电的小球，另一端固定在空间的O 点，加一大小恒定的匀强电场，在电场中小球所受电场力的大小等于小球所受重力的倍，当电场取不同的方向时，可使小球绕O点以L为半径分别在不同的平面内做圆周运动，
(1)若电场的方向竖直向上，使小球在竖直平面内恰好能做圆周运动，求小球速度的最小值；
(2)若小球在与水平面成30 º角的空间平面内恰好能做圆周运动，求小球速度的最大值以及此时电场的方向。
I卷
Ⅱ卷
23.(18分)如图所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，水平面上有两个并排放置的小滑块A、B，它们的质量分别为mA和 mB，两滑块与水平面的动摩擦因数均为μ。滑块A、B均带有负电荷，电荷量大小分别为qA和qB，不考虑两滑块间相互作用的静电力。在A、B之间有少量炸药，某时刻炸药突然爆炸，炸后滑块A沿水平面以速度v0向左匀速运动，滑块B沿水平面向右滑动。炸药爆炸的过程时间很短忽略不计，
(1)判断滑块A在运动过程中所受洛伦兹力的方向；
(2)求磁场的磁感应强度；
(3)求炸药爆炸后瞬间滑块B所受水平面摩擦力的大小。
22. (16分)质量为3.0×106kg的列车，在额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发。运动过程中受到的阻力大小恒定，经过103s后速度达到最大行驶速度20m/s，此时司机发现前方4.0×103m处有一障碍物，便立即紧急刹车，刹车时所附加的制动力为9.0×104N，结果列车恰好没有撞到障碍物，求
(1)刹车时列车加速度的大小；
(2)列车的额定功率；
(3)刹车前列车行驶的距离。
21. (18分)(1)用螺旋测微器测量一根金属丝的直径时，示数如图一所示，此示数为__________mm。
(2)某同学要测定电源B的电动势E和内电阻r，除了一只安培表外(内电阻极小可忽略不计)，又找到的两个电阻，其中一个电阻的阻值R1是已知的，另一个电阻的阻值R2是未知的，一个单刀双掷开关K、一个单刀单掷开关S以及若干导线。
他利用仅有的器材设计出图二所示的测量电路。
①将图三中实物图连接成测量所用的电路。
②该同学先测量电阻R2的大小。将开关S闭合，然后必须记录的数据是(步骤用简要的文字说明，测量的量用字母表示)：
_____________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
用记录的数据表示R2的公式为R2＝__________________。
③若要测出电源的电动势和内电阻，除②中记录的数据外，还必须记录的数据是(步骤用简要的文字说明，测量的量用字母表示)：__________________________________
_____________________________________。
列出方程，不要求写出最终结果。_____________________________________________
___________________________________________________________________。
(在写出的方程中若出现R2可直接使用该字母。)
20. A、B是两个完全相同的电热器，A通以图一所示的方波交变电流，B通以图二所示的正弦交变电流，则两电热器的电功率之比PA:PB等于
A.5:4 B.3:2 C.:1 D.2:1
19.科学家在天文观测时发现太空中的γ射线都是从很远的星球发射出来的，某星球一次γ射线爆发时向外辐射的能量相当于太阳质量全部亏损得到的能量。某同学要对这个能量进行计算，除已知引力常量G，地球绕太阳公转的周期T外，他还需要知道哪些物理量就能计算出这个能量？(圆周率π为已知量)
A.地球的质量m和地球的自转周期T′
B.地球的质量m和真空中的光速c
C.地球的质量m和光从太阳传播到地球所需的时间t
D.真空中的光速c和光从太阳传播到地球所需的时间t
(1)小球在竖直平面内做圆周运动，在b点所受电场力和重力的合力方向指向圆心，在绳中拉力为零时，速度出现最小值，小球恰好能做圆周运动，重力和电场力的合力提供向心力。设小球的质量为m，小球在b时的速度为v
①…………………………3分 
②…………………………2分
…………………………3分
③ …………………………2分
θ＝30 º
⑤ …………………………2分
)
…………………………2分
…………………………3分
…………………………2分
①
…………………………2分
④ …………………………4分
①
………………………2分
………………………3分
倍，当电场取不同的方向时，可使小球绕O点以L为半径分别在不同的平面内做圆周运动，
(18分)(1)用螺旋测微器测量一根金属丝的直径时，示数如图一所示，此示数为__________mm。
①将图三中实物图连接成测量所用的电路。
A.5:4 B.3:2 C.
:1 D.2:1