3．游标卡尺的读数方法

主尺上读数+标尺上对齐的格数×精确度

常见游标卡尺的相关数据如下：

[应用2]如图所示，被测小球的直径是_____cm．

导示: 主尺上读数为29mm，标尺上对齐的格数为8格，所以，读数为29.8mm=2.98cm。

[应用3]有一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度，为此人们在这样的仪器上设计了一个可转动的圆盘，在圆盘的边缘标有刻度(称为主尺)，圆盘外侧有一个固定不动的圆弧的游标尺，如图所示(图中画出了圆盘的一部分和游标尺)，圆盘上刻出对应的圆心角，游标尺上9°对应的圆心角等分为10个格，试根据图中所示的情况读出此时游标上的“0”刻度线与圆盘的“0”刻度线之间所夹的角度为　　　　　 。

导示: 由图可以读出圆盘上刻度为15°，游标尺上第5格与圆盘上刻度对齐，故读数为

15°+5×0.1°=15.5°

本题的测量原理与10分度游标卡尺的原理类似；因此，同学们要学会把学过的知识进行迁移。

知识点二 长度测量中的注意事项

2．游标卡尺的测量原理

通常用的游标卡尺，在游标尺上有10个小的等分刻度，其总长度为9 mm，它的每一分度与主尺的最小分度1 mm相差0. 1 mm。

当被测物的长度大于1 mm时，整的毫米数由主尺上读出，十分之几毫米从游标尺上读出．这样，我们读出的十分之几毫米是直接测出的精确值，而不是估读值．因此，这种游标卡尺可以精确到0.1 mm。

　　 有的游标卡尺，在游标尺上有20个小的等分刻度，其总长度为19 mm，它的每一分度与主尺的最小分度1 mm相差0. 05 mm，可推知，这种游标卡尺精确度为0. 05 mm，使用时，整的毫米数由主尺上读出，再看游标尺的第几条刻线与主尺某一刻线重合，则毫米以下的长度就是0.05的几倍．

　　 有的实验室使用的游标卡尺，在游标尺上有50个小的等分刻度，其总长度为49mm，它的每一分度与主尺的最小分度1mm相差0. 02 mm。可推知，这种游标卡尺的精确度为0. 02 mm.使用时，整的毫米数由主尺上读出，再看游标尺的第几条刻线与主尺某一刻线重合，则毫米以下的长度就是0.02mm的几倍．

1．游标卡尺的结构

　　 游标卡尺的构造如下图所示，它的左测量爪固定在主尺上并与主尺垂直．右测量爪与左测量爪平行，固定在游标尺上，可以随同游标卡尺一起沿主尺滑动．

3．实脸步骤

(1)用刻度尺测量金属管的长度，每次测量后让金属管绕轴转过约45°，再测量下一次，共测量4次．把测量的数据填入表格中，求出平均值．

(2)用游标卡尺测量金属管的内径和外径．测量时先在管的一端测量两个互相垂直方向的内径(或外径)，再在管的另一端测量两个互相垂直方向的内径(或外径)，把测量的数据填入表格中，分别求出内径和外径的平均值．

(3)用游标卡尺测量小量筒的深度，共测量三次，把测量的数据填入下表中，求出平均值．

知识点一有效数字的理解

①有效数字的位数是从左往右数，从第一个不为零的数字起，数到右边最末一位估读数字止。

②有效数字的位数与小数点的位置无关，可以采用科学记数法来表示，如0. 0735cm=7. 35×10^-2 cm，有三位有效数字。

③以从左往右第一个不为零数字为标准，其左边的“0”不是有效数字，其右边的“0”是有效数字。如0．0123是3位有效数字，0.01230是4位有效数字。

④作为有效数字的“0"，不可省略不写，如不能将1．350 cm写成1. 35 cm，因为它们的误差不相同。

[应用1]以千米为单位记录的某次测量结果为5. 4 km，若以米为单位记录这一结果可写为(　 )

A．5400 m 　　　　　B． 5. 4×10³m

C．5. 4 × 10^-3m　　 　D．5. 400× 10³ m

导示: 由题意可知，测量结果5. 4 km有两位有效数字，因此，如果以米为单位记录则结果也应该是两位有效数字，故选B。

知识点二 游标卡尺

2．实验器材

　　 刻度尺，游标卡尺，金属管，小量筒

1．实验目的：

练习正确使用刻度尺和游标卡尺测量长度．测量一段金属管的长度、内径和半径；测量一个小量筒的深度．

1．有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字。(因为测量总有误差，测得的数值只能是近似数字，如用毫米刻度尺量得某书本长184. 2 mm，最末一位数字“2"是估计出来的，是不可靠数字，但仍有意义，一定要写出来)．

3．绝对误差和相对误差

①绝对误差：测量值与真实值之差(取绝对值)。

②相对误差：等于绝对误差与真实值之比(通常用百分数表示)。

2．系统误差和偶然误差

①系统误差：是由于仪器本身不精确(如天平两臂不严格相等或砝码不准)、或实验方法粗略(如用多用电表测电阻)、或实验原理不完善而产生的．其特点是在多次重做同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小．减小系统误差的方法是(针对误差产

生的原因)　　　　　　 、或　　　　　　 ，或设计在原理上更为完善的实验．

②偶然误差：是由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的．其特点是多次重做同一实验时，误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同(机会均等)．减小偶然误差的方法是　　　　　　 　　　　　　　。

1．误差：测量值与真实值的　　　　 叫做误差．

实验中误差是不可避免的，只可以减小；实验中要努力减小误差．误差不是错误，错误是失误，是可以而且应当避免的．

　　 根据误差产生的来源(原因)不同，误差可分成系统误差和偶然误差两种．