26．[2010·海淀一模]直线与圆相交于，两点(其中是实数)，且是直角三角形(是坐标原点)，则点与点之间距离的最大值为(　　 )

A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

[答案]A

[解析]圆的圆心到直线的距离为，∴，即．因此所求距离为椭圆上点到焦点的距离，其最大值为．

25. [2010•福建理数]以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为(　　　 )

A．　 　 B．　　 　 C．　 　 D．

[答案]D

[解析]因为已知抛物线的焦点坐标为(1，0)，即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径为，故所求圆的方程为，即，选D。

24.(2010福建理数)7．若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 (　　 )

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

[答案]B

[解析]因为是已知双曲线的左焦点，所以，即，所以双曲线方程为，设点P，则有，解得，因为，，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最小值，故的取值范围是，选B。

[命题意图]本题考查待定系数法求双曲线方程，考查平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力。

23. [2010•湖北理数]若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是(　 )

A.

B.

C.

D.

[答案]C

[解析]曲线方程可化简为，即表示圆心为(2，3)半径为2的半圆，依据数形结合，当直线与此半圆相切时须满足圆心(2，3)到直线y=x+b距离等于2，解得，因为是下半圆故可得(舍)，当直线过(0，3)时，解得b=3,故所以C正确.

22. [2010•安徽理数]双曲线方程为，则它的右焦点坐标为(　 )

A.　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

[答案]C

[解析]双曲线的，，，所以右焦点为.

[误区警示]本题考查双曲线的交点，把双曲线方程先转化为标准方程，然后利用求出c即可得出交点坐标.但因方程不是标准形式，很多学生会误认为或，从而得出错误结论.

21. [2010•山东理数]由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为

A.　　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　 　C.　　　　　　　　　　　　　 D.

[答案]A

[解析]由题意得:所求封闭图形的面积为,故选A。

20. [2010•湖北文数]若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是(　 )

A.[,]　　　　　　　　　　　 B.[,3]

C.[-1,]　　　　　　　　　　　　　　　　 D.[,3]

[答案]D

19. [2010•四川文数]抛物线的焦点到准线的距离是(　 )

A.1　　　 B.2　　　 C.4　　　 D.8

[答案]C

[解析]由y²＝2px＝8x知p＝4， 又交点到准线的距离就是p。

18. [2010•四川文数]椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是(　 )

A.(0，]　 B.(0，]　 C.[，1)　 D.[，1)

[答案]D

[解析]由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点，

即F点到P点与A点的距离相等

而|FA|＝

　 |PF|∈[a－c,a+c]

于是∈[a－c,a+c]

即ac－c²≤b²≤ac+c²

∴

Þ

又e∈(0,1)

故e∈

17.[2010•全国卷1理数]已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则P到x轴的距离为(　 )

A. 　　　B.　　　 C. 　　　D.

[答案]B