摘要: [2010•四川文数]椭圆的右焦点为F.其右准线与轴的交点为.在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F.则椭圆离心率的取值范围是( ) A.(0.] B.(0.] C.[.1) D.[.1) [答案]D [解析]由题意.椭圆上存在点P.使得线段AP的垂直平分线过点. 即F点到P点与A点的距离相等 而|FA|= |PF|∈[a-c,a+c] 于是∈[a-c,a+c] 即ac-c2≤b2≤ac+c2 ∴ Þ 又e∈(0,1) 故e∈

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