解法一：作出在（0，2π）区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横坐标和，由图4―6可得C答案.

8.答案：C

7.答案：A

解析：函数y=2^x为增函数，因此求函数y=2^sinx的单调增区间即求函数y=sinx的单调增区间.

6.答案：C

解析：2sinAcosB＝sin（A＋B）＋sin（A－B）又∵2sinAcosB＝sinC，

∴sin（A－B）＝0，∴A＝B

5.答案：B

解析：sin2α＝2sinαcosα＜0  ∴sinαcosα＜0

即sinα与cosα异号，∴α在二、四象限，

又cosα－sinα＜0

∴cosα＜sinα

由图4―5，满足题意的角α应在第二象限

f（x）=sin²x－（）^|x|+中，sin²x≥0，－（）^|x|≥－1,∴f（x）≥－.所以A选项正确.

评述：本题考查了三角函数的基本性质，要求通过观察、分析、判断明确解题思路和变形方向，通畅解题途径.

又－1≤cos2x≤1，－≤1－cos2x≤，∴1－cos2x－（）^|x|<，结论③错.

解析：因为f（x）=sin²x－（）^|x|+.显然f(x)为偶函数.结论①错.对于结论②,当x=1000π时,x>2003，sin²1000π=0,∴f（1000π）=，∴结论②是错误的.

4.答案：A

评述：本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式.如果对平移有深刻理解，可直接化为：（y+1）cos（x－）+2（y+1）－1=0，即得C选项.