8.(2010·温州模拟)下列命题中，真命题是 ( )
A.∃x∈R，使得sinx+cosx＝2
B.∀x∈(0，π)，有sinx＞cosx
C.∃x∈R，使得x2+x＝－2
D.∀x∈(0，+∞)，有ex＞1+x
解析：∵sinx+cosx＝sin(x+)≤，故A错；
当0＜x＜时，cosx＞sinx，故B错；
∵方程x2+x+2＝0无解，故C错误；
令f(x)＝ex－x－1，则f′(x)＝ex－1
又∵x∈(0，+∞)，∴f′(x)＝ex－x－1在(0，+∞)上为增函数，∴f(x)＞f(0)＝0，
即ex＞1+x，故D正确.
答案：D
7.同时满足①M⊆{1,2,3,4,5}；②若a∈M，则6－a∈M的非空集合M有 ( )
A.16个 B.15个 C.7个 D.6个
解析：∵1+5＝2+4＝3+3＝6，∴集合M可能为单元素集：{3}；二元素集：{1,5}，{2,4}；三元素集：{1,3,5}，{2,3，4}；四元素集：{1,2,4,5}；五元素集：{1,2,3,4,5}.共7个.
答案：C
6.下列说法错误的是 ( )
A.命题：“已知f(x)是R上的增函数，若a+b≥0，则f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)”的逆否命题为真命题
B.“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件
C.若p且q为假命题，则p、q均为假命题
D.命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则 p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”
解析：A中∵a+b≥0，∴a≥－b.
又函数f(x)是R上的增函数，∴f(a)≥f(－b)，①
同理可得，f(b)≥f(－a)，②
由①+②，得f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)，即原命题为真命题.
又原命题与其逆否命题是等价命题，
∴逆否命题为真.
若p且q为假命题，则p、q中至少有一个是假命题，所以C错误.
5.(文)设全集U是实数集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|1＜x＜3}，
则图中阴影部分表示的集合是 ( )
A.{x|－2≤x＜1} B.{x|1＜x≤2}
C.{x|－2≤x≤2} D.{x|x＜2}
解析：阴影部分表示的集合为N∩∁UM＝{x|1＜x≤2}.
答案：B
(理)设全集U＝R，集合A＝{x|2x(x－2)＜1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，
则图中阴影部分表示的集合为 ( )
A.{x|x≥1} B.{x|x≤1}
C.{x|0＜x≤1} D.{x|1≤x＜2}
解析：由2x(x－2)＜1得x(x－2)＜0，故集合A＝{x|0＜x＜2}，由1－x＞0得x＜1，故B＝{x|x＜1}，所以A∩B＝{x|0＜x＜1}，所以∁A(A∩B)＝{x|1≤x＜2}，即图中阴影部分表示的集合为{x|1≤x＜2}.
4.(2009·浙江高考)已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的 ( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
解析：a>0，b>0时显然有a+b>0且ab>0，充分性成立；反之，若a+b>0且ab>0，则a，b同号且同正，即a>0，b>0.必要性成立.
3.命题“若a＞b，则a－1＞b－1”的否命题是 ( )
A.若a＞b，则a－1≤b－1 B.若a≥b，则a－1＜b－1
C.若a≤b，则a－1≤b－1 D.若a＜b，则a－1＜b－1
解析：即命题“若p，则q”的否命题是“若 p，则 q”.
2.(2009·全国卷Ⅱ)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则∁U(M∪N)＝ ( )
A.{5,7} B.{2,4} C.{2,4,8} D.{1,3,5,6,7}
解析：M∪N＝{1,3,5,6,7}，∴∁U(M∪N)＝{2,4,8}.
1.若集合M＝{x∈R|－3＜x＜1}，N＝{x∈Z|－1≤x≤2}，则M∩N＝ ( )
A.{0} B.{－1,0} C.{－1,0,1} D.{－2，－1,0,1,2}
解析：因为集合N＝{－1,0,1,2}，所以M∩N＝{－1,0}.
21．请以“生活给我智慧”为题写一篇文章。
要求：①文体自选
②立意自定
20．已过去的两年高中生活一定有你难忘的记忆，请你在回放中选择描写班级活动里的一个欢乐场面。
要求：①必须运用排比、比喻两种修辞手法
②以描写这一表达方式为主
③200字左右
D.命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则
p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”
(理)设全集U＝R，集合A＝{x|2x(x－2)＜1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，
答案：C
p，则 q”.