5．以v0＝20 m/s的速度竖直上抛一小球，经2 s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g取10 m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是 ( )
A．10 m B．15 m C．20 m D．不会相碰
解析：设第二个小球抛出后经t s与第一个小球相遇．
法一：根据位移相等有
v0(t+2)－g(t+2)2＝v0t－gt2.
解得t＝1 s，代入位移公式h＝v0t－gt2
解得h＝15 m.
法二：因第二个小球抛出时，第一个小球恰(到达最高点)开始自由下落．
根据速度对称性，上升阶段与下降阶段经过同一位置的速度大小相等、方向相反，即
－[v 0－g(t+2)]＝v0－gt，
解得t＝1 s，代入位移公式得h＝15 m.
答案：B
4．如图2所示，传送带保持1 m/s的速度顺时针转动．现将一质量m＝0.5 kg的物体轻轻地放在传送带的a点上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5 m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为 (g取10 m/s2) ( )
图2
A. s B．(－1) s C．3 s D．2.5 s
解析：物块开始做匀加速直线运动，a＝μg＝1 m/s2，速度达到皮带的速度时发生的位移x＝＝m＝0.5 m＜L，故物体接着做匀速直线运动，第1段时间t1＝＝1 s，第2段时间t2＝＝s＝2 s，t总＝t1+t2＝3 s.
答案：C
3．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是 ( )
A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
解析：由Δx＝aT2得：a＝2 m/s2，
由v0T－aT2＝x1得v0＝10 m/s，
汽车刹车时间tm＝＝5 s＜6 s，
故刹车后6 s内的位移为x＝＝25 m，C正确．
2．(2010·淮安模拟)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图1所示．已知曝光时间为 s，则小石子出发点离A点约为 ( )
图1
A．6.5 m B．10 m C．20 m D．45 m
解析：小石子到达A点时的速度为
vA＝＝ m/s＝20 m/s，
h＝＝ m＝20 m.
1．从塔顶释放一个小球A,1 s后从同一地点再释放一个小球B，设两球都做自由落体运动，则落地前A、B两球之间的距离 ( )
A．保持不变 B．不断减小 C．不断增大 D．有时增大，有时减小
解析：设B球下落了时间t，则A球下落了时间(t+1)．
由h＝gt2得hB＝gt2，hA＝g(t+1)2.A、B两球间距离h＝hA－hB＝g(2t+1)，可见h 随时间t的增大而增大，C项正确．
12．(15分)榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图12所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，l＝0.5 m，b＝0.05 m．求物体D所受压力的大小是F的多少倍？
解析：按力F的作用效果沿AB、AC方向分解为F1、F2，如图甲所示，则
F1＝F2＝
由几何知识得tanθ＝＝10.
按力F2的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为FN′、FN，如图乙所示，则FN＝F2sinθ，
以上各式联立解得FN＝5F，
所以物体D所受压力的大小是F的5倍．
答案：5倍
11．(15分)(2008·重庆高考)滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图11所示)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝，忽略空气阻力)：
(1)水平牵引力的大小；
(2)滑板的速率．
解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示
由共点力平衡条件可得
FNcosθ＝mg ①
FNsinθ＝F ②
由①、②联立，得F＝810 N
(2)FN＝mg/cosθ，FN＝kv2
得v＝ ＝5 m/s.
答案：(1)810 N (2)5 m/s
10.如图10所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则 ( )
A．物体B受到的摩擦力可能为0
B．物体B受到的摩擦力为mAgcosθ
C．物体B对地面的压力可能为0
D．物体B对地面的压力为mBg－mAgsinθ
解析：对B受力分析如右图所示，则
水平方向上：Ff＝FT·cosθ
由于FT＝mAg
所以Ff＝mAgcosθ，故A错B对；
竖直方向上：FNB+FTsinθ＝mBg
所以FNB＝mBg－FTsinθ＝mBg－mAgsinθ，故C错D对．
答案：BD
9．(2010·天津模拟)如图9所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA＞mB，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是 ( )
A．物体A的高度升高 B．物体A的高度降低
C．θ角不变 D．θ角变小
解析：最终平衡时，绳的拉力F大小仍为mAg，由二力平衡可得2Fsinθ＝mBg，故θ角不变，但因悬点由Q到P，左侧部分绳子变长，故A应升高，所以A、C正确．
答案：AC
8.如图8所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的 ( )
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
解析：由于小球B处于静止状态，且细线OB沿竖直方向，因此细线AB无弹力，对小球A受力分析，由于它受力平衡，并根据小球A受到的细线的拉力和重力的方向可知，施加给小球A的力F应沿F2或F3的方向，故选B、C.
答案：BC
＝ m＝20 m.
(15分)(2008·重庆高考)滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图11所示)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54
kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝，忽略空气阻力)：
由共点力平衡条件可得
答案：(1)810 N (2)5
m/s
如图10所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则 ( )
水平方向上：Ff＝FT·cosθ
答案：BC