5．质点作初速度为零的匀变速直线运动，加速度为3m/s²，则质点第3s的初速度为_________m/s、末速度为_________m/s　。

4．飞机以30m/s的速度降落在跑道上，经20s停止下来，若加速度保持不变，则加速度大小是_________m/s²。

3．质点从静止开始作匀变速直线运动，若在3s内速度变为9m/s，则物体的加速度大小是__________m/s²。

2．质点作匀减速直线运动，加速度大小为3m/s²，若初速度大小为20m/s，则经4s质点的速度为________m/s。

1．物体做匀加速直线运动，初速度v₀=2m/s，加速度a=0.1m/s²，则第3s末的速度为_______m/s，5s末的速度为__________m/s。

2．对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式可得：

v_t=v₀+at

(1)此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中v₀是_________________，v_t是___________________。

　　 (2)速度公式中的v₀、v_t、a都是矢量。在直线运动中,若规定正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算。通常情况下取_______方向为正方向，对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值。计算结果v_t>0，说明v_t的方向与v₀的方向_______；v_t<0,说明v_t的方向与v₀的方向_________。

(3)速度公式中，末速度v_t是时间t的一次函数，其函数图象是一条倾斜的直线，斜率为_________，纵轴上的截距为_________。若以v₀方向为正方向，匀加速直线运动的图象如图2-2-1所示；匀减速直线运动的图象如图2-2-2所示。图象“越陡”表示速度变化越快，___________越大。

(4)从静止开始的匀加速直线运动，即v₀=0，则v_t=at，速度与时间成正比，其图象经过原点。

[范例精析]

例1：物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s²，那么(　　　　　　 )

A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍

B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

C．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

D．第ns的初速度一定比第(n-1)s的末速度大2m/s

解析：由速度公式v_t=v₀+at可知，在任意时间t内，v_t为任意值，所以A错；在一定时间t内的速度增量Δv=v_t-v₀=at，它的大小既与a有关，又与t有关，当t为任意值时，Δv也为任意值，因此B错；当t=1s，a=2m/s²时，Δv=2m/s，即末速度比初速度大2m/s，所以C正确；由于第ns初和第(n-1)s末是同一时刻，同一时刻对应的速度是相同的，因此，D错。

答案：C

拓展：学习物理公式，不仅要理解公式中各物理量的意义，还要明确它们之的约束关系；对时间、时刻和物体的运动过程，大脑中要有清晰的物理图景。

例2：一质点从静止开始以1m/s²的加速度匀加速运动，经5s后作匀速运动，最后2s的时间使质点匀减速到零，则质点匀速运动的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？

解析：质点的运动过程包括加速→匀速→减速三个阶段，如图2-2-3所示，AB段为加速阶段，BC为匀速阶段，CD为减速阶段，匀速运动的速度即为加速阶段的末速度v_B。

故v_B=v₀+at=0+1×5=5m/s，而质点作减速运动的初速度即为匀速运动的速度，即：v_B=v_C=5m/s。在CD段的减速运动过程中：末速度v_D=0，由v_t=v₀+at得(m/s²)，负号表示a的方向与初速度方向相反。

拓展：解题时要正确分析题意，画出物体运动过程的图形，展示物体的运动过程，再运用相应的物理规律来求解；对于分段运动，一定要找出它们之间的联系，如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小。

例3：如图2-2-4所示是某质点直线运动的v-t­图象，请回答：

(1)质点在AB、BC、CD段的过程各做什么运动？

(2)AB、CD段的加速度各是多少？

(3)质点在2s末的速度多大？

解析：(1)AB、CD段的v-t图是倾斜直线，说明这两段时间速度变化是均匀变化的，故质点在这两段作匀变速直线运动，AB段是匀加速，CD段是匀减速；BC是平行于x轴直线，质点作匀速直线运动。

(2)由加速度的定义：得：

m/s²

同理可得CD段的加速度a_CD=-2m/s²

若利用v-t­图线的斜率大小等于加速度大小，也可得到a_AB=1m/ s²，a_CD= =-2m/s²。

(3)由图象知2s末的速度为4m/s

拓展：正确理解v-t­图线的物理意义，并能从中提取相关信息是解题的关键；从v-t图象中,既可以看出质点速度大小的变化情况,又可以看出速度方向的变化情况；本题图中反应出质点的运动是分段变化的,因此要从几个时间段来分析质点的运动。

[能力训练]

1．沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做______________；在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做________________；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做___________________。

2.(必修1学案) 2匀变速直线运动的速度与时间的关系

[要点导学]

18．(8分)如图所示，在真空中的一直角坐标系xOy平面内，有一个质量为m、电量为+q的粒子(不计重力)，从原点O沿y轴正方向以初速度v₀射入，为了使此粒子能够沿圆弧轨道通过定点P(a，-b)， 可以在坐标系xOy平面内的某点固定一带负电的点电荷，若静电力常数为k.求：该点电荷的电量Q

长春市十一高中　 2010-2011学年度高三上学期中考试

17．(8分)如图所示，小车质量M=8㎏，带电荷量q=+3×10^－2C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的匀强电场，场强大小E=2×10²N/C。当小车向右的速度为v=3m/s时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车右端，物块质量m=1kg，物块与小车表面间动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，g取10m/s²，求：

　 (1)物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能。

　 (2)从滑块放在小车上后5s内电场力对小车所做的功。