摘要：2．对于匀变速直线运动.其加速度是恒定的.由加速度的定义式可得: vt=v0+at (1)此式叫匀变速直线运动的速度公式.它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律.式中v0是 .vt是 . (2)速度公式中的v0.vt.a都是矢量.在直线运动中,若规定正方向后.它们都可用带正.负号的代数值表示.把矢量运算转化为代数运算.通常情况下取 方向为正方向.对于匀加速直线运动.a取正值,对于匀减速直线运动.a取负值.计算结果vt>0.说明vt的方向与v0的方向 ,vt<0,说明vt的方向与v0的方向 . (3)速度公式中.末速度vt是时间t的一次函数.其函数图象是一条倾斜的直线.斜率为 .纵轴上的截距为 .若以v0方向为正方向.匀加速直线运动的图象如图2-2-1所示,匀减速直线运动的图象如图2-2-2所示.图象“越陡 表示速度变化越快. 越大. (4)从静止开始的匀加速直线运动.即v0=0.则vt=at.速度与时间成正比.其图象经过原点. [范例精析] 例1:物体做匀加速直线运动.已知加速度为2m/s2.那么 A．在任意时间内.物体的末速度一定等于初速度的2倍 B．在任意时间内.物体的末速度一定比初速度大2m/s C．在任意一秒内.物体的末速度一定比初速度大2m/s D．第ns的初速度一定比第(n-1)s的末速度大2m/s 解析:由速度公式vt=v0+at可知.在任意时间t内.vt为任意值.所以A错,在一定时间t内的速度增量Δv=vt-v0=at.它的大小既与a有关.又与t有关.当t为任意值时.Δv也为任意值.因此B错,当t=1s.a=2m/s2时.Δv=2m/s.即末速度比初速度大2m/s.所以C正确,由于第ns初和第(n-1)s末是同一时刻.同一时刻对应的速度是相同的.因此.D错. 答案:C 拓展:学习物理公式.不仅要理解公式中各物理量的意义.还要明确它们之的约束关系,对时间.时刻和物体的运动过程.大脑中要有清晰的物理图景. 例2:一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动.经5s后作匀速运动.最后2s的时间使质点匀减速到零.则质点匀速运动的速度是多大?减速运动时的加速度是多大? 解析:质点的运动过程包括加速→匀速→减速三个阶段.如图2-2-3所示.AB段为加速阶段.BC为匀速阶段.CD为减速阶段.匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB. 故vB=v0+at=0+1×5=5m/s.而质点作减速运动的初速度即为匀速运动的速度.即:vB=vC=5m/s.在CD段的减速运动过程中:末速度vD=0.由vt=v0+at得(m/s2).负号表示a的方向与初速度方向相反. 拓展:解题时要正确分析题意.画出物体运动过程的图形.展示物体的运动过程.再运用相应的物理规律来求解,对于分段运动.一定要找出它们之间的联系.如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小. 例3:如图2-2-4所示是某质点直线运动的v-t­图象.请回答: (1)质点在AB.BC.CD段的过程各做什么运动? (2)AB.CD段的加速度各是多少? (3)质点在2s末的速度多大? 解析:(1)AB.CD段的v-t图是倾斜直线.说明这两段时间速度变化是均匀变化的.故质点在这两段作匀变速直线运动.AB段是匀加速.CD段是匀减速,BC是平行于x轴直线.质点作匀速直线运动. (2)由加速度的定义:得: m/s2 同理可得CD段的加速度aCD=-2m/s2 若利用v-t­图线的斜率大小等于加速度大小.也可得到aAB=1m/ s2.aCD= =-2m/s2. (3)由图象知2s末的速度为4m/s 拓展:正确理解v-t­图线的物理意义.并能从中提取相关信息是解题的关键,从v-t图象中,既可以看出质点速度大小的变化情况,又可以看出速度方向的变化情况,本题图中反应出质点的运动是分段变化的,因此要从几个时间段来分析质点的运动. [能力训练]

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