3．计算：cos65°cos115°-cos25°sin115°

解：原式= cos65°cos115°-sin65°sin115°=cos(65°+115°)=cos180°=-1

4 计算：-cos70°cos20°+sin110°sin20°

原式=-cos70°cos20°+sin70°sin20°=-cos(70°+20°)=0

2．求cos75°的值

解：cos75°=cos(45°+30°)=cos45°cos30°-sin45°sin30°

=

1．两角和与差的余弦公式:

2．弱电解质溶液中粒子浓度关系：

如在0.1mol/L的氢硫酸溶液中，根据H₂S的分步电离，得各离子浓度大小关系：

c(H⁺)＞c(HS^－)＞c(S^2－)＞c(OH^－)，根据阴阳离子的电荷守恒关系：

c(H⁺)=2 c(S^2－)+ c(HS^－)+ c(OH^－)。

根据物料守恒关系，得0.1mol/L=c(H₂S)+ c(S^2－)+ c(HS^－)

试题枚举

[例1](2006高考全国Ⅰ，11)11.在0.1mol·L^－1CH₃COOH溶液中存在如下电离平衡：CH₃COOHCH₃COO^－+H⁺对于该平衡，下列叙述正确的是

A．加入水时，平衡向逆反应方向移动

B．加入少量NaOH固体，平衡向正反应方向移动

C．加入少量0.1mol·L^－1HCl溶液，溶液中c(H⁺)减小

D．加入少量CH₃COONa固体，平衡向正反应方向移动

解析：弱电解质的电离平衡 (1)在一定条件(如温度、浓度)下，当电解质分子电离成离子的速率和离子重新结合成分子的速率相等时，电离过程就达到了平衡状态，这叫做电离平衡。(2)影响电离平衡的条件：①温度：升高温度，电离平衡向电离方向移动(因为弱电解质的电离过程是吸热的)。②浓度：当弱电解质溶液被稀释时平衡向电离的方向移动。A、加水，有利于弱电解质的电离，虽离子浓度减小，但离子数目增加B、加碱于弱酸电离的H⁺反应使电离正向移动，但H⁺浓度减小。C、加强酸提供H⁺，抑制弱酸电离，但H⁺浓度增大，溶液酸性增强.D、加同阴离子的强电解质，同离子抑制弱酸电离，平衡逆向移动。

答案：B

[例2]下列物质的水溶液能导电，但属于非电解质的是

A． CH₃COOH　　 B． Cl₂ C． NH₄NO₃　　　　　　　　 D． SO₂

解析：本题考查电解质和非电解质基本概念，因此要正确理解概念的含义并能够加以区别切记不能混淆这些概念。Cl₂及溶液既不是电解质，又不是非电解质，因为Cl₂不是化合物其水溶液又是混合物。SO₂水溶液能导电但不是自身电离出自由移动的离子导电，所以也不是电解质因此是非电解质。

答案：B

[例3]将0.5mol/LCH₃OOH 溶液加水稀释，下列说法正确的是(　)

A．溶液中c(H⁺)和c(OH^－)都减少　　　　　　 B．溶液中c(H⁺)增大　　　　　　　

C．醋酸电离平衡向左移动　　　　　　　　　 D．溶液的pH增大

解析：常温下，c(H⁺)·c(OH^－)＝K_W，加水稀释，c(H⁺)减少，c(OH^－) 增大，据电离平衡移动原理，醋酸的电离平衡向右移动。

答案：D

[例4]一定量的盐酸跟过量的铁粉反应时，为了减缓反应速率，且不影响生成氢气的总量，可向盐酸中加入适量的(　)①NaOH固体　　②KNO₃溶液　　③水　　④CH₃COONa固体

A．①③　 　 B．②④　　　 C．②③ 　　　D．③④

解析：此题主要考离子浓度大小变化以及量的变化之间的判断判断。此类题目要抓住反应后变化和速率影响的因素结合考虑，对基础知识要求能熟练应用。盐酸一定，铁粉过量产生H₂的总量取决于盐酸的多少，为减缓反应且不影响H₂的产量，应从降低c(H⁺)入手。

答案：D

[例5]下列电离方程式正确的是(　　 )

A．NaHSO₄Na⁺+H⁺+SO₄^2一　　　　　 B．NaHCO₃Na⁺+ HCO₃^一

C．H₃PO₄3H⁺+PO₄^3－　　　　 　　D．HF+H₂OF^－+H₃O⁺

解析：本题考查强弱电解质电离方程式的书写形式及强弱电解质的识别。此题一般单独出现在高考题中可能性不大，但是作为训练题值得大家去思考，特别第四个答案中的水合氢离子容易被同学忽略。

答案：D

[点评]

[例6]甲酸和乙酸都是弱酸，当它们的浓度均为0.10 mol/L时，甲酸中的c(H⁺)约为乙酸中的c(H⁺)的3倍。现有两种浓度不等的甲酸溶液a和b，以及0.10mol/L的乙酸，经测定它们的pH从大到小依次为a、乙酸、b。由此可知　(　　)

A．a的浓度必小于乙酸的浓度　　　　　 B．a的浓度必大于乙酸的浓度　　　　　

C．b的浓度必小于乙酸的浓度　　　 　　D．b的浓度必大于乙酸的浓度

解析：由同浓度的甲、乙两酸，甲酸中的c(H⁺)大于乙酸中的c(H⁺)，说明甲酸的酸性强于乙酸，由pH：a＞乙酸＞b知c(H⁺)：a＜乙酸＜b，a的浓度一定小于乙酸的浓度，b的浓度与乙酸的浓度关系不能确定，可能大于也可能小于，也可以等于。

答案：A

1．电离方程式的书写：

⑴强电解质用“＝”，弱电解质用“”

⑵多元弱酸分步电离，以第一步为主：

　 例如：NaCl=Na⁺+Cl^－　

　　　　　 NH₃·H₂ONH₄⁺+OH^-

　　　　　 H₃PO₄ 　H⁺+H₂PO₄^-(为主)

(3)酸式盐：强酸的酸式盐完全电离，一步写出，如NaHSO₄＝Na⁺+H⁺+SO₄^2一。弱酸的酸式盐强中有弱

分步写出：如NaHCO₃＝Na⁺+ HCO₃^一；HCO₃^一＝CO₃^2一+ H⁺

7.电离方程式的书写及弱电解质溶液中粒子浓度关系

6.弱电解质的电离平衡

(1)特征： ①动：υ(电离)＝υ(结合)≠0的动态平衡②定：条件一定，分子和离子浓度一定③ 变：条件改变，平衡破坏，发生移动

(2)影响因素(以CH₃COOH 　CH₃COO^－+ H⁺为例)

①浓度：加水稀释促进电离，溶液中n(H⁺)增大，c(H⁺)减小②温度：升温促进电离(因为电离过程是吸热的)③相关离子：例如加入无水CH₃COONa能抑制电离，加入盐酸也抑制电离，加入碱能促进电离，仍然符合勒夏特列原理

5.弱电解质的电离平衡

(1)特征： ①动：υ(电离)＝υ(结合)≠0的动态平衡②定：条件一定，分子和离子浓度一定③ 变：条件改变，平衡破坏，发生移动

(2)影响因素(以CH₃COOH 　CH₃COO^－+ H⁺为例)

①浓度：加水稀释促进电离，溶液中n(H⁺)增大，c(H⁺)减小②温度：升温促进电离(因为电离过程是吸热的)③相关离子：例如加入无水CH₃COONa能抑制电离，加入盐酸也抑制电离，加入碱能促进电离，仍然符合勒夏特列原理

4．弱电解质的电离平衡

⑴ 概念：在一定条件下(如温度，浓度)下，当电解质分子电离成离子的速率和离子重新结合成分子的速率 　　　　　时，电离过程就达到了　　　 状态，这叫做电离平衡。

⑵ 弱电解质电离平衡的特点：

①“动”：　　　　　　　　　　　　 。②“等”：　　　　　　　　　　　　　　　 。

③“定”：　　　　　　　　　　　　 。④“变”：　　　　　　　　　　　　　　　 。

⑶弱电解质电离平衡的影响因素：

内因(主要因素)：　　　　　　　　　　　　　　　　

外因(次要因素)：

①浓度：　　　　　　　　　　　　 。②温度：　　　　　　　　　　　　 。

③酸碱性：　　　　　　　　　　　 。④其它条件：　　　　　　　　　　 。

⑷电离平衡常数：

一元弱酸：CH₃COOHCH₃COO^-+H⁺　

①电离平衡常数化是　　 函数，　　 不变K不变。

②K值越　 ，该弱电解质较易电离，其对应的弱酸弱碱较强；K值越　，该弱电解质越难电离，其对应的弱酸弱碱越弱；即 K值大小可判断弱电解质相对强弱。

3．强、弱电解质比较