(二)导数

1.有关概念

①平均变化率：

②函数在某一点的导数：

③函数的导数＝＝

2. 导数的几何意义：

是曲线上点()处的切线的斜率

说明：⑴.导数的几何意义可以简记为“k=”,强化这一句话“斜率导数，导数斜率”

　 ⑵.曲线在点()处的切线方程为

3.导数的物理意义：

s=s(t)是物体运动的位移函数，物体在t=时刻的瞬时速度是

说明：⑴.物理意义在教材上只是以引例形式出现，教学大纲对它的要求不高，知道即可。

⑵.物理意义可以简记为=

4、几种常见函数的导数公式

5、求导法则

，，(v≠0)

6、复合函数求导

＝

(一)极限

1、数学归纳法是一种用递归方法来证明与正整数有关命题的重要方法，它是完全归纳法中的一种。论证问题分为两步：

证明当n取第一个值时结论正确；

假设当n=k(k∈且k≥)时结论正确，证明当n=k+1时结论也正确。

由(1)、(2)断定命题对于从开始的一切正整数都成立。

2、数列极限的定义

设是一个无穷数列，A是一个常数，如果对于预先给定的任意小的正数ε，总存在正整数N，使得只要正整数n＞N，就有|-A|＜ε，那么就说数列以A为极限(或A是数列的极限)，记作=A。

3、数列极限的运算法则

如果=A，=B，那么

(1) (±)=±=A±B；

(2) (·)=·=A·B

(3)

(4)(c·)= c·=cA(c为常数)

极限运算法则中的各个极限都应存在，都可推广到任意有限个极限的情况，不能推广到无限个。在商的运算法则中，要注意对式子的恒等变形，有些题目分母不能直接求极限。

4、特殊数列的极限

(1)C=C(C为常数)

(2)　　　　　 0(|a|＜1)

=　 1(a=l

　　　　　　　 不存在(|a|＞1或a=-1)

(3) =0(α＞0的常数)

(4)

　　　　　　　　　　　　　　 (当k=时)

=　 0(当k＜时

　　　　　　　　　　　　　　 不存在(当k＞时)

说明：欲求极限的式子中，含有项数与n有关的“和式”或“积式”，应先求和或积。

5、常见的数列极限的类型和求法

(1)“”型，分子、分母分别求和再转化。

(2)“”型，分子、分母先求和，再化简，转化为有极限。

(3)“”型，将其看作分母为1的分式，转化求极限。

6、与和之间的关系

=a　　　 ==a。

如果在点处左、右极限都存在并且等值，则在点处的极限也存在，并且与左、右极限值相同；如果 在处的左、右极限至少有一个不存在，或者左、右极限都存在但不等值，则函数在点处没有极限，这种关系也反映出、、、也都在处连续。

9．以等差、等比数列的基本问题为主，突出数列与函数、数列与方程、数列与不等式、数列与几何等的综合应用．

以上关于数列二轮复习的几点建议仅供复习时参考，各校应根据自己的实际情况进行增减，四星以下的学校应重在基础，对于数列的综合问题可略讲，甚至不讲．

8．掌握一些数列求和的方法

(1)分解成特殊数列的和

(2)裂项求和

(3)“错位相减”法求和

7．根据递推关系，运用化归思想，将其转化为常见数列；

6．掌握数列通项an与前n项和Sn 之间的关系；

5．根据递推公式，通过寻找规律，运用归纳思想，写出数列中的某一项或通项，主要需注意从等差、等比、周期等方面进行归纳；

4．注意深刻理解等差数列与等比数列的定义及其等价形式；

3．注意等差、等比数列的前n项和的特征在解题中的应用；

2．注意等差、等比数列的性质的灵活运用；