摘要：4．注意深刻理解等差数列与等比数列的定义及其等价形式,
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（考生注意：本题请从以下甲乙两题中任选一题作答，若两题都答只以甲题计分）
甲：设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2-Sn；数列{an} 为等差数列，且a5=9，a7=13．
（Ⅰ）求数列 {bn} 的通项公式；
（Ⅱ）若cn=anbn（n=1，2，3，…），Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．
乙：定义在[-1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）=
-
（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围．
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甲：设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2-Sn；数列{an} 为等差数列，且a5=9，a7=13．
（Ⅰ）求数列 {bn} 的通项公式；
（Ⅱ）若cn=anbn（n=1，2，3，…），Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．
乙：定义在[-1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）=
| 1 |
| 4x |
| a |
| 2x |
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围．
如图1：等边
可以看作由等边
绕顶点
经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的
和
的关系，上述变换也可以理解为图形是由绕顶点旋转
形成的.于是我们得到一个结论：如果两个正三角形存在着公共顶点，则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转形成的.
① 利用上述结论解决问题：如图2，中，
都是等边三角形，求四边形
的面积;
② 图3中, ∽，
，仿照上述结论,推广出符合图3的结论.（写出结论即可）
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中,
，点
在直线y = x上,其中n = 1,2,3,….
，证明数列
是等比数列；
分别为数列
的前n项和,证明数列
是等差数列
}的前
项和为
，公比是正数的等比数列{
}的前
，
的通项公式.
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
为数列
的前
，已知当
时，
的取值范围