1. 三角函数在各象限内的符号规律:
第一象限:
∴sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0
第二象限:
第三象限:
第四象限:
记忆法则:
第一象限全为正,二正三切四余弦.
为正 全正
为正 为正
4.注意:
(1)以后我们在平面直角坐标系内研究角的问题,其顶点都在原点,始边都与x轴的非负半轴重合.
(2)OP是角的终边,至于是转了几圈,按什么方向旋转的不清楚,也只有这样,才能说明角是任意的.
(3)sin是个整体符号,不能认为是“sin”与“”的积.其余五个符号也是这样.
(4)定义中只说怎样的比值叫做的什么函数,并没有说的终边在什么位置(终边在坐标轴上的除外),即函数的定义与的终边位置无关.
(5)比值只与角的大小有关.
3.突出探究的几个问题:
①角是“任意角”,当b=2kp+a(kÎZ)时,b与a的同名三角函数值应该是相等的,即凡是终边相同的角的三角函数值相等
②实际上,如果终边在坐标轴上,上述定义同样适用
③三角函数是以“比值”为函数值的函数
④而x,y的正负是随象限的变化而不同,故三角函数的符号应由象限确定.
⑤定义域:
R
2.比值叫做的正弦 记作:
比值叫做的余弦 记作:
比值叫做的正切 记作:
比值叫做的余切 记作:
比值叫做的正割 记作:
比值叫做的余割 记作:
以上六种函数,统称为三角函数.
1.设是一个任意角,在的终边上任取(异于原点的)一点P(x,y)
则P与原点的距离
2、教材中的思想方法:
理论联系实际。
1、教材中值得重视的题目:
P92例题
P94问题与练习3 、4、5
4、易错点:
超重、失重时重力是否变化
3、疑点:
加速度向下一定的失重吗?
2、难点:
超重失重现象的理解