●农业及其分类
●农业的地区分布：
①东、西部差异： 400毫米等降水量线
例题1.
(1)农业分布：大致以_________毫米等降水量线为界，把我国分为东部农耕区和西部牧业区。
(2)东部：种植业、林业、渔业主要分布在我国东部。其中平原地区以________业为主；林业集中在_________和_______的天然林区及_________的人工林区；沿海地区是海洋捕捞和海水养殖基地；_________________地区是我国淡水渔业最发达的地区。
(3)西部：天然草场广布，以___________业为主，分布有四大牧区：_____________、_____________、____________、_____________。种植业只分布在有灌溉水源的平原、河谷和绿洲地区。
②南、北方种植业的差异：
例题2.
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耕地类型 |
作物熟制 |
主要农作物 |
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北方地区 |
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南方地区 |
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③三大棉区
例题3.下列不属于我国的三大棉区之一的是 ( )
A．黄河流域 B．长江流域 C．新疆南部 D．东北平原
④主要商品粮基地
例题4.图中我国的九大商品粮基地
AA_____________B_____________C_____________
D_____________E_____________F_____________
G_____________H_____________I_____________
● 因地制宜发展农业
因地制宜发展农业：①东部沿海发达地区要积极发展________农业，(从交通、地形、气候、社会经济条件分析有利条件)②中部地区建立高产高效的__________基地；③西部地区坚决实行__________，大力发展_____________农业、___________农业。
32、我国的工业
●工业生产 及其特点
●工业分布特点：(沿海)、(沿河)、( 沿交通线) 工业的空间分布
例题1.
(1)沿海：．沿海地区(长江三角洲、辽中南、京津唐、珠江三角洲)是工业最发达的经济核心区。
(2)沿河：_________沿江经济发达地带；_________流域是能源开发的重要工业带；
(3)沿交通线：京广、京沪、哈大等铁路沿线形成许多工业基地；
例题2.
(1)．下列城市中，完全属于沪宁杭工业区的是 ( )
A．上海、深圳、沈阳 B．北京、天津、苏州
C天津、无锡、广州 D．苏州、无锡、常州
(2)．辽中南工业区的特点是 ( )
A．以重工业为主 B．以轻工业为主
C．以能源工业为主 D．以高新技术产业为
例题3.
(1) 图中所示为我国的___________工业基地，它是我国的_________
A． 我国最大的综合性工业基地
B． 我国北方著名的重工业基地
C． 我国北方最大的综合性工业基地
D． 以轻工业为主的综合性工业基地
(2)如图：①是__________________铁路，②______________铁路
(3)③_____________海④________________海
(4)⑤号称我国的钢都，它是____________________⑥是工业城市____________________
● 发展高新技术产业： 例题4.
(1)特征：1．从业人员中_________所占的比重大；2．销售收入中用与______________的费用比例大；3．产品更新换代_______。
(2)分布特点：高新技术产业开发区多依附于大城市，呈点状分布。北京____________是我国第一个国家级高新技术产业开发区。
(3) 开发侧重点：沿海地区以智力资源和技术力量为依托，侧重科技园区型高新技术产业； 沿边地区发展以(贸易导向型)的产业；内地多发展与(军工有密切关系)的产业。
例题5.下列关于高新技术产业的叙述正确的是 ( )
A．高新技术产业布局在技术发达、知识密集、人才聚集的地域
B．中国高新技术产业起步早，但发展缓慢
C．高新技术产业开发区倾向于依附大城市，呈带状分布
D．北京、深圳已成为我国高新技术产业的核心。
例6某市有小灵通与全球通两种手机，小灵通手机的月租费为25元，接听电话不收费，打出电话一次在3 min以内收费0
2元，超过3 min的部分为每分钟收费01元，不足1 min按1
min计算(以下同)全球通手机月租费为10元，接听与打出的费用都是每分钟02元若某人打出与接听次数一样多，每次接听与打出的时间在1 min以内、1到2
min以内、2到3 min以内、3到4 min以内的次数之比为4∶3∶1∶1问，根据他的通话次数应该选择什么样的手机才能使费用最省？(注：m到m+1 min以内指含m min，而不含m+1 min)
解：设小灵通每月的费用为y1元，全球通的费用为y2元，分别在1 min以内、2 min以内、3 min以内、4 min以内的通话次数为4x、3x、x、x，则
y1=25+(4x+3x+x+x)×02+01x=25+19x，
y2=10+2(02×4x+04×3x+06x+08x)=10+68x
令y1≥y2，即25+19x≥10+68x，
解得x≤
≈306
∴总次数为(4+3+1+1)×2×306=551
故当他每月的通话次数小于等于55次时，应选择全球通，大于55次时应选择小灵通
例7 某市收水费的方法是：水费=基本费+超额费+耗损费，若每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元及每户每月的定额耗损费c元，若用水量超过am3时，除了付同上的基本费和耗损费之外，超过部分每m3付b元的超额费，已知耗损费不超过5元
该市一家庭今年一月、二月、三月份的用水量和支付费用如下表所示：
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月份 |
用水量 |
水费 |
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一月 |
9m3 |
9元 |
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二月 |
15m3 |
19元 |
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三月 |
22m3 |
33元 |
根据上面表格中的数据求a，b，c
解：设每月用水量为xm3,支付费用为y元，由收费方法知：
依题意：0<c£5,∴ 8+c£13
所以该用户第二、三月份的用水量均大于am3,
将x=15,x=22代入上面的第二个式子，得：
，∴ b=2,2a=c+19
若该用户一月份的用水量大于am3,
则9=8+2(9-a)+c,2a=c+17与2a=c+19矛盾，
∴ a³9
将y=9代入y=8+c得c=1,
∴ a=10, b=2, c=1
例8已知扇形的周长为10，求扇形半径r与面积S的函数关系式及此函数的定义域、值域
解：设扇形的弧长为l，则l=10－2r，
∴S=
lr=(5－r)r=－r2+5r
由
得
＜r＜5
∴S=－r2+5r的定义域为(，5)
又S=－r2+5r=－(r－
)2+
且
r=∈(，π)，
∴当r=时，S最大=
又S＞－52+5×5=0，
∴S=－r2+5r，r∈(，5)的值域为(0，］
小结：
1求函数的解析式主要有待定系数法和换元法如果已知函数解析式的构造时，可以用待定系数法求，如函数为二次函数，可设为y=ax2+bx+c(a≠0)
2根据实际问题求函数表达式，是应用函数知识解决实际问题的基础，在设定或选定变量去寻求等量关系并求得函数表达式后，还要注意函数定义域常受到实际问题本身的限制
学生练习
题组一：
1若f(sinx)=2－cos2x，则f(cosx)等于
A2－sin2x B2+sin2x C2－cos2x D2+cos2x
解析：∵f(sinx)=2－(1－2sin2x)=1+2sin2x，
∴f(cosx)=f(sin
－x)=1+2sin2(－x)=1+2cos2x=2+cos2x
答案：D
2已知f(
)=
，则f(x)的解析式可取为
A
B－
C D－
解析：令=t，则x=
，
∴f(t)=
∴f(x)=
答案：C
3函数f(x)=|x－1|的图象是
解析：转化为分段函数y=
答案：B
4函数y=
的定义域为______，值域为______
答案：［－1，2］
，［0，
］
5函数y=的值域是
A［－1，1］ B(－1，1］ C［－1，1) D(－1，1)
解法一：y==
－1
∵1+x2≥1，
∴0＜≤2∴－1＜y≤1
解法二：由y=，得x2=
∵x2≥0，∴≥0，解得－1＜y≤1
解法三：令x=tanθ(－＜θ＜)，
则y=
=cos2θ
∵－π＜2θ＜π，
∴－1＜cos2θ≤1，即－1＜y≤1
答案：B
6如果f［f(x)］=2x－1，则一次函数f(x)=___________
解析：设f(x)=kx+b，则f［f(x)］=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b
由于该函数与y=2x－1是同一个函数，
∴k2=2且kb+b=－1∴k=±
当k=时，b=1－；
当k=－时，b=1+
答案：f(x)=x+1－或f(x)=－x+1+
7已知f(x2－4)=lg
，则f(x)的定义域为__________
解析：设x2－4=t，则t≥－4，x2=4+t
∴f(t)=lg
∴f(x)=lg
(x≥－4)
由
得x＞4
答案：(4，+∞)
8用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架(如图)，若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并写出其定义域
解：∵AB=2x，则
=πx，AD=
∴y=2x·+
=－(+2)x2+lx
由
＞0，解得0＜x＜
9已知函数f(x)=
则f(lg30－lg3)=________；不等式xf(x－1)＜10的解集是___________
解析：f(lg30－lg3)=f(lg10)=f(1)=－2，
f(x－1)=
当x≥3时，x(x－3)＜10
－2＜x＜5，故3≤x＜5
当x＜3时，－2x＜10x＞－5，故－5＜x＜3
总之x∈(－5，5)
答案：－2 {x|－5＜x＜5}
10定义“符号函数”f(x)=sgnx=
则不等式x+2＞(x－2)sgnx的解集是___________
解析：分类讨论
答案：(－
，+∞)
题组二：
1设f(2x+1)=x,f-1(x)是f(x)的反函数，则f-1(2)=
2已知函数f(x)=
,则f[f(5/2)]=
3在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1000吨，每吨价格为800元，购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨，单价应该是( )
A820元 B840元 C860元 D880元
4若函数y=f(x)存在反函数，则方程f(x)=c(c为常数)
A有且只有一个实根 B至少有一个实根
C至多只有一个实根 D没有实数根
5已知f(x-1/x)=x2+1/x2,则f(x)=
6函数f(x)是一个偶函数，g(x)是一个奇函数，且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)=
7设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值是
8已知f(x)=log2(x+1),当且仅当点(x,y)在y=f(x)的图象上运动时，点(x/2,y/3)在y=g(x)的图象上运动，求y=g(x)的解析式
9若函数f(x)=(ax+b)/(cx+d)与g(x)=(4x+3)/(2-x)的图象关于直线y=x对称，则a:b:c:d=
10从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，摇匀后再倒出一升，再用水填满，这样继续进行，如果倒k次(k³1)后共倒出纯酒精x升，倒第k+1次后共倒出纯酒精f(x)升，则函数f(x)的表达式为
在
有最大值
和最小值
，求
、
的值. 
是关于
的一元二次方程
的两个实根，又
，
的解析式及此函数的定义域. 
的值域. 
的定义域. 
的最小值是_________________.