若，，，则

也满足条件②．---------5分   

（2）显然在[0，1]满足条件①；---------------4分

又由条件①，故．---------------3分

解：（1）取可得．---------------1分

(3) 若函数为理想函数，假定，使得，且，求证．

(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；

(1) 若函数为理想函数，求的值；

20. 对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．

        解之得．