1关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是(　　　 )

A．线速度不变　 B．角速度不变　 C．向心加速度不变　 D．向心力不变

2下列说法中正确的是(　　 )

A．若物体做曲线运动，则其加速度可能是不变的

B．若物体做曲线运动，则其加速度一定是变化的

C．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动

D．物体在变力的作用下，不可能做直线运动

3一物体静止在升降机的水平底板上，在升降机加速上升的过程中，下列说法正确的是(　　 )

A．重力对物体做正功

B．底板对物体的支持力做正功

C．底板对物体的支持力不做功

D．合外力对物体不做功

4一物体做自由落体运动，在第1s末和第2s末重力做功的瞬时功率之比分别为(　　 )

A．1:2　　　　　 B． 1:3　　　　　 C． 1:4　　　　　 D． 1:9

5一艘船以相对于静水恒定的速率渡河，水流速度也恒定(且小于船速)，若河的宽度一定，要使船到达对岸航程最短，则(　 )

A．船头指向应垂直河岸航行　　　　　　 B．船头指向应偏向下游一侧

C．船头指向应偏向上游一侧　　　　　　 D．船不可能沿直线到达对岸

6物体以5m/s的初速度做竖直上抛运动，g取10m/s²，物体能上升的最大高度是(　　　 ):A．0.5m　　 B．1.25m　　　 C．2.5m　　　 D．5m

7某卫星绕地球做匀速圆周运动，若其轨道半径越小，则(　　 ) A．线速度越小，周期越大　　　　 B．线速度越大，周期越小 C．角速度越小，周期越大　　　　 D．加速度越大，周期越大

8以10m/s的速度水平抛出一物体，不计空气阻力，取g = 10m/s²，当物体的竖直位移大小为0.8m时，其水平位移大小为(　　 )

A．1.6m　　　　　 B．2m　　　　 C．4m　　　　　 D．40m

9如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且R=3r，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动过程中，关于A、B两点下列说法正确的是(　　 )

A．角速度之比ω_A︰ω_B =3︰1:

B．向心加速度之比a_A︰a_B =1︰3

C．速率之比υ_A︰υ_B =1︰3

D．在相同的时间内通过的路程之比s_A︰s_B =3︰1

10设地球表面重力加速度为g₀，物体在距离地面高度为3R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为(　　 )

11物体竖直上抛后又落向地面，不计空气阻力，则它在整个过程中速度大小υ跟时间t的关系是可能是图中的(　　 )

12如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力情况是(　　 ) A．a处可能是压力　　　　 B．b处一定是拉力 C．b处一定是支持力　　　 D．b处可能没有弹力

22、(本小题14分)

已知过点A(0, 1)且斜率为k的直线l，圆C的方程：， O为坐标原点。

(1)若点P在圆C上移动，求线段AP的中点Q的轨迹方程。

(2)是否存在直线l与圆C交于M、N两点，直线OM的斜率，直线ON的斜率，满足 ，若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由？

21、(本小题12分)

某渔业公司年初用72万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年的费用比上一年增加4万元，每年捕鱼收益50万元。

(1)问第几年公司开始获利？

(2)假设若干年后，该公司有两种方案处理这艘捕鱼船：

第一方案：年平均获利最大时，以26万元出售渔船;

第二方案：总获利最大时，以8万元出售渔船；

如果你是该公司老板，你该选择哪种方案？说明理由。

20、(本小题12分)

已知直线l过点P(1, 2)，直线l与x、y轴的正半轴分别交于A、B两个不同点，O为坐标原点, 且△OAB面积为4.:

(1)求直线l方程；

(2)求△OAB的外接圆方程。

19、(本小题12分)

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁(直棱柱指侧棱垂直于底面)，AB=BB₁=BC，∠ABC是直角，D为AC的中点。

(1)说明AC₁与平面ABB₁A₁所成角θ，求角θ的正切值；

(2)求证：A₁B⊥平面AB₁C₁；

(3)求证：B₁C//平面A₁BD。

18、(本小题12分)

已知等差数列满足：，，设的前n项和为。

(1)求及；

(2)令()，求数列的前n项和。

17、(本小题12分)

在△ABC中，角A、B、C对边分别是a，b，c.若，

(1)求角A

(2)

16、设、表示平面，、_、表示不在内也不在内的直线，给出下列命题：

① 若，，则　　　 ②若，，则

③ 若，，则　　　 ④若，，则

⑤若，，则　 其中正确的命题是___________

15、设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值是　　　　　

14、在空间坐标系中，已知A(1, -2, 1)，B(2, 2, 2)，点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为