4．将1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，

右面是一种填法，则不同的填写方法共有____________.

2.设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值，则所得不同直线的条数是__________________.

　 3.某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有_________________.

1．某班级要从4名男生和2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方法有__________________.

20．(Ⅰ)解法一：由题意知，ε的可能取值为0，1，2，3,且

所以ε的分布列为

ε	0	1	2	3
P

ε的数学期望为Eε=

解法二：根据题设可知

因此ε的分布列为

(Ⅱ)解法一：用C表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用D表示“甲得3分乙得0分”这一事件，所以AB=C∪D,且C、D互斥，又

由互斥事件的概率公式得

解法二：用A_k表示“甲队得k分”这一事件，用B_k表示“已队得k分”这一事件，k=0,1,2,3由于事件A₃B₀,A₂B₁为互斥事件，故P(AB)=P(A₃B₀∪A₂B₁)=P(A₃B₀)+P(A₂B₁).

19.(Ⅰ)解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件．由于事件相互独立，且，．

故取出的4个球均为黑球的概率为．

(Ⅱ)解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件．由于事件互斥，

且，．

故取出的4个球中恰有1个红球的概率为．

(Ⅲ)解：可能的取值为．由(Ⅰ)，(Ⅱ)得，，

．从而．

的分布列为

	0	1	2	3

的数学期望．

18.[答案]:(I)基本事件总数为，

若使方程有实根，则，即。

当时，；　　 当时，；　　 当时，；

当时，；　　　 当时，；　　　　　 当时，,

目标事件个数为

因此方程 有实根的概率为

(II)由题意知，，则 ，，

故的分布列为

	0	1	2
P

的数学期望

(III)记“先后两次出现的点数中有5”为事件M，“方程 有实根” 为事件N，

则，　 ，　 .

17.解: (1) 依题意得, ξ的所有可能取值为6,2,1,-2.

　　　　 ξ=6,2,1,-2分别对应抽取1件产品为一等品、二等品、三等品、次品这四个事件.

　　　 所以,

　　　　　 ,

　　　 所以ξ的分布列为

　 (2) 1件产品的平均利润为Eξ=60.63+20.25+10.1-20.02=4.34

　 (3)设三等品率为x,则二等品率为0.29-x，此时ξ的分布列为

　　　　 1件产品的平均利润为Eξ=60.7+2(0.29-x)+x-20.01=4.76-x

令Eξ=4.76-x4.73，解得=3%,

答：三等品率最多是3%.

16．[解]：记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品，

　 　　记表示事件：进入商场的1位顾客购买乙种商品，

记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，

记表示事件：进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种，

(Ⅰ)

(Ⅱ)

, 　

(Ⅲ)，故的分布列

　 ,　　　　 　

,　

　 所以

15．解: (Ⅰ)记"甲投篮1次投进"为事件A₁ ， "乙投篮1次投进"为事件A₂ ， "丙投篮1次投进"为事件A₃， "3人都没有投进"为事件A ． 则 P(A₁)= ， P(A₂)= ， P(A₃)= ，

∴ P(A) = P()=P()·P()·P()

　= [1－P(A₁)] ·[1－P (A₂)] ·[1－P (A₃)]=(1－)(1－)(1－)=

∴3人都没有投进的概率为 ．

(Ⅱ)解法一: 随机变量ξ的可能值有0，1，2，3)， ξ~ B(3， )，

P(ξ=k)=C₃^k()^k()^3－k　 (k=0，1，2，3) ， Eξ=np = 3× = ．

解法二: ξ的概率分布为:　

Eξ=0×+1×+2×+3×= 　 。

11.　 　　12.　 0.3 ,　 13. 0.8 　　　14. 0.94