9．B [解析] 把y＝3sin(x+)的图象向左平移个单位，得到的函数解析式为y＝3sin(x++)＝3sin(x+)，然后再把得到的图象横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到的图象解析式为y＝3sin(2x+π)．
8．A [解析] ∵f(x)＝sin(ωx+)(ω＞0)的最小正周期为π，∴＝π，ω＝2，
∴f(x)＝sin(2x+)．
当x＝时，2x+＝2×+＝π，
∴(，0)为f(x)的一个对称中心．
7．A [解析] y＝cos(+)＝－sin，
又0≤x≤2π，
∴0≤≤π，∴－sin≤0，
故函数y＝cos(+)，x∈[0,2π]的图象与直线y＝无交点．
6．B [解析] tanα＝＝2cos 2θ＝2(2cos2θ－1)
＝4cos2θ－2＝4×()2－2＝－1.
5．C [解析] tan
＝tan
＝
＝＝＝.
4．A [解析] +
＝+
＝|sin5+cos5|+|sin5－cos5|
＝－(sin5+cos5)－(sin5－cos5)
＝－2sin5.
3．A [解析] 对于①y＝x cos＝x sin x，是偶函数，故①正确；对于②y＝1+sin2(π+x)＝sin2 x+1，是偶函数，故②正确；
对于③y＝cos
＝cos(－sin x)＝cos(sin x)，
∵f(－x)＝cos(sin(－x))＝cos(－sin x)
＝cos(sin x)＝f(x)，
∴函数是偶函数，故③正确．
2．D [解析] (sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα
＝1－2×＝，
又∵α∈(0，)，∴sinα－cosα＜0，
∴sinα－cosα＝－.
1．C [解析] 由sin α<0知α是第三或第四象限角或终边落在y轴的非正半轴上，由tan α>0知α是第一或第三象限角，综上知α是第三象限角．
21．(14分)设函数fn(θ)＝sinnθ+(－1)ncosnθ，0≤θ≤，其中n为正整数．
(1)判断函数f1(θ)、f3(θ)的单调性，并就f1(θ)的情形证明你的结论；
(2)证明：2f6(θ)－f4(θ)＝(cos4θ－sin4θ)(cos2θ－sin2θ)．
阶段评估(4)答案