7．弹簧振子模型：F=-Kx (X、F、a、v、A、T、f、E_K、E_P等量的变化规律)水平型　 竖直型

6．人船模型：一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，

在此方向遵从动量守恒：mv=MV　　 ms=MS　　 s+S=d　　 s=　　 M/m=L_m/L_M

载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？

5．碰撞模型：特点，①动量守恒；②碰后的动能不可能比碰前大；

③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。

◆弹性碰撞：m₁v₁+m₂v₂=(1)　 　(2 )

◆一动一静且二球质量相等的弹性正碰：速度交换

大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。

◆一动一静的完全非弹性碰撞(子弹打击木块模型)

mv₀+0=(m+M)　 =+E_损　　

E_损=一=

E_损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E_损=fd_相=mg·d_相=一

“碰撞过程”中四个有用推论

弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等的特征，

设两物体质量分别为m₁、m₂，碰撞前速度分别为υ₁^­­、υ₂，碰撞后速度分别为u₁、u₂，即有 ：

　m₁υ₁^­­+m₂υ₂=m₁u₁+m₁u₂

　 m₁υ₁^2­­+m₂υ₂²=m₁u₁²+m₁u₂²

碰后的速度u₁和u₂表示为： u₁=υ₁+υ₂

u₂=υ₁+υ₂

推论一：如对弹性碰撞的速度表达式进行分析，还会发现：弹性碰撞前、后，碰撞双方的相对速度大小相等，即}：　 u₂－u₁=υ₁－υ₂

推论二：如对弹性碰撞的速度表达式进一步探讨，当m₁=m₂时，代入上式得：。即当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。

推论三：完全非弹性碰撞碰撞双方碰后的速度相等的特征，即： u­₁=u₂

由此即可把完全非弹性碰撞后的速度u₁和u₂表为：　 u₁=u₂=

例3：证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。

证明：碰撞过程中机械能损失表为：　 △E=m₁υ₁²+m₂υ₂²―m₁u₁²―m₂u₂²

由动量守恒的表达式中得：　　 u₂=(m₁υ₁+m₂υ₂－m₁u₁)

代入上式可将机械能的损失△E表为u₁的函数为：

△E=－u₁²－u₁+[(m₁υ₁²+m₂υ₂²)－( m₁υ₁+m₂υ₂)²]

这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当　　　 u₁=u₂=时，

即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值

△E_m=m₁υ₁²+m₂υ₂² －

推论四：碰撞过程中除受到动量守恒以及能量不会增加等因素的制约外，还受到运动的合理性要求的制约，比如，某物体向右运动，被后面物体追及而发生碰撞，被碰物体运动速度只会增大而不应该减小并且肯定大于或者等于(不小于)碰撞物体的碰后速度。

4．超重失重模型　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a_y)

向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)

难点：一个物体的运动导致系统重心的运动

1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态　　　　　　

绳剪断后台称示数

系统重心向下加速

斜面对地面的压力?　

地面对斜面摩擦力?　

导致系统重心如何运动？

铁木球的运动

用同体积的水去补充　

3．轻绳、杆模型

绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。

杆对球的作用力由运动情况决定

只有=arctg()时才沿杆方向　　　　　　　

最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力?

若小球带电呢？

假设单B下摆,最低点的速度V_B= mgR=

整体下摆2mgR=mg+

　　 =　 ； => V_B=

所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功

若 V₀<　 ，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失

即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。

求水平初速及最低点时绳的拉力？

换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v₁突然消失),再v₂下摆机械能守恒

例：摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？

1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。

整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程

隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。

2斜面模型　　 (搞清物体对斜面压力为零的临界条件)

斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定

=tg物体沿斜面匀速下滑或静止　 > tg物体静止于斜面

< tg物体沿斜面加速下滑a=g(sin一cos)　　　　　　

34.有A、B、C三种元素，已知5.75gA单质跟盐酸完全反应，在标准状况下可产生2.8L氢气和0.25molACl_n；B的气态氢化物的分子式为H₂B，其相对分子质量与B的最高价氧化物的水化物相对分子质量之比为1∶2.88，B核内质子数与中子数相等；C和B可以形成CB₂型液态化合物，并能溶解B的单质，试回答下列问题：

(1)试通过计算推断A、B、C各是什么元素?

(2)写出A、B的离子结构示意图、B在周期表中的位置、CB₂的化学式；

33.(4分)某离子晶体晶胞结构如下图所示，X位于立方体的顶点，Y位于立体中心。试分析：

(1)体中每个Y同时吸引着______________个X，每个X同时吸引着______________个Y，该晶体化学式为______________。

(2)晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有______________个。

(3)晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角∠XYX的度数为______________(填角的度角)。

(4)设该晶体的摩尔质量为Mg·mol^-1，晶体密度为ρg·cm^-3，阿伏加德罗常数为N_a，则晶体中两个距离最近的X中心间的距离为______________cm。

32.(4分)气体A只含X、Y两种短周期元素，X的原子序数大于Y的原子序数，B、D、E是中学化学中常见的气体，各物质有如下图所示的转化关系：

试根据上述条件回答下列问题：

(1)若气体A为混合气体，且X与Y的质量比小于3，则气体A中肯定含有______________。

(2)若气体A为单一气体，且X与Y的质量比等于3，则气体A的名称叫______________。

(3)C与固体甲在高温下反应的化学方程式为_______________________________。

31.(5分)A、B、C三种元素为短周期元素。A元素的阴离子不能被任何氧化剂氧化，则A离子的结构示意图为______________，它是______________离子。1molB单质能从盐酸中置换出3g氢气，此时B转变为与Ne原子具有相同电子层结构的离子，则B元素是______________；B的最高价氧化物的对应水化物的化学式为______________。C元素有3个电子层，且最外层比L电子层少2个电子，则C元素是______________；C与Na反应后生成物的电子式为______________，化合物中的化学键属于______________。