7．计算＝________.

解析：sin(α+30°)+cos(α+60°)＝sinα+cosα+cosα－sinα＝cosα，则所求答案为.

答案：

6．(2010·衡阳联考)如图1，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六形边长的一半，如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中向量围绕着点O旋转了θ角，其中O为小正六边形的中心，则sin+cos的值是

(　)

图1

A．1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C．－1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－

解析：结合图形易知θ＝6π，∴sin+cos＝－1.

答案：C

5．已知方程x²+4ax+3a+1＝0(a>0)的两根为tanα、tanβ，且α，β∈(－，)，则tan的值是

(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－2

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.或－2

解析：∵a>0，∴tanα+tanβ＝－4a<0，tanα·tanβ＝3a+1>0，α、β∈(－，)，∴α、β∈(－，0)，则∈(－，0)，又tan(α+β)＝＝＝，∴tan(α+β)＝＝，整理得2tan²+3tan－2＝0，解得tan＝－2，故选B.

答案：B

4．已知sinαsinβ＝1，则cos(α－β)的值为

(　)

A．1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．0

C．－1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．1或－1

解析：由|sinα|≤1，|sinβ|≤1及sinαsinβ＝1可得cosαcosβ＝0，于是cos(α－β)＝cosαcosβ+sinαsinβ＝1.

答案：A

3．设a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°·cos128°+cos40°·cos38°，c＝(cos80°－2cos²50°+1)，则a，b，c的大小关系是

(　)

A．a>b>c　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．b>a>c

C．c>a>b　 　 　　　　　　　　　　　　　　 D．a>c>b

解析：∵a＝sin56°·－cos56°·

＝sin(56°－45°)＝sin11°，

b＝cos50°·(－cos52°)+cos40°·cos38°

＝－sin40°·cos52°+cos40°·sin52°，

＝sin(52°－40°)＝sin12°.

c＝(cos80°+1－2cos²50°)

＝(2cos²40°－2sin²40°)＝cos80°＝sin10°.

∴b>a>c.

答案：B

2．已知角α在第一象限且cosα＝，＝　 　　　　　　　　　　　　　　

(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－

解析：∵角α是第一象限角且cosα＝，∴sinα＝，

∴＝

＝＝2cosα+2sinα＝，

故正确答案是C.

答案：C

1．下列各式中，值为的是

(　)

A．2sin15°cos15°　 　　　　　　　　　 B．cos²15°－sin²15°

C．2sin²15°－1　 　　　　　　　　　　　 D．sin²15°+cos²15°

解析：cos²15°－sin²15°＝cos30°＝.

答案：B

2.提示：葡萄糖是不能水解的糖类，它不需要消化可以直接进入细胞内，因此葡萄糖可以口服也可以静脉注射；但是蔗糖只能口服而不可以静脉注射，因为蔗糖是二糖，必须经过消化作用分解成两分子单糖后才能进入细胞。蔗糖经过口服后，可以在消化道内消化分解，变成单糖后被细胞吸收。

1.提示：糖类是生物体主要利用的能源物质，尤其是大脑和神经所利用的能源必须由糖类来供应。而脂肪是生物体内最好的储备能源。脂肪是非极性化合物，可以以无水的形式储存在体内。虽然糖原也是动物细胞内的储能物质，但它是极性化合物，是高度的水合形式，在机体内贮存时所占的体积相当于同等重量的脂肪所占体积的4倍左右。因此脂肪是一种很“经济”的储备能源。与糖类氧化相比，在生物细胞内脂肪的氧化速率比糖类慢，而且需要消耗大量氧气，此外，糖类氧化既可以在有氧条件下也可以在无氧条件下进行，所以对于生物体的生命活动而言，糖类和脂肪都可以作为储备能源，但是糖类是生物体生命活动利用的主要能源物质。

1.(1)√；(2)√。　　　　 2.C。 3.C。 4.C。 5.C。

拓展题