2、输电线的电阻共计r，输送的电功率为p，输电电压为U，则用户能得到的电功率是：(B )

A. P　　　　　 B.P－(P/U)r　　　 　　C.I²R　　　　 D. (P/U)r

1、在电能输送过程中，若输送的电功率一定，则在输电线上损失的电功率：(ACD )

　A．随输电线电阻的增大而增大

　B．和输送电压的平方成正比

　C．和输电线上电压降落的平方成正比

　D．和输电线中电流强度的平方成正比

2．远距离输电电路图如图5－5－1所示：

若输电线电阻R，输电功率为P，输电电压U₁，则输电导线的电流I₂=P/U₁，

输电导线上的电压降(电压损失)U_损=I₂R=PR/U₁，

输电导线上的功率损耗P_损=I₂²R =U_额²/R=P²R/U₁²

[范例精析]

例1、发电机的输出电压为220V，输出功率为44KW，每条输电线电阻为0.2Ω，求用户得到的电压和电功率各是多少？如果发电站先用变压比为1：10的升压变压器将电压升高，经同样输电线路后，再经过10：1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率又各是多少？

分析与解答：输送电路原理图如图5-5-2。

发电站输出的功率P_出是一定的,当以220伏的电压输出时,输出电流应该是：

I=P_出/U_出=44000W/220V=200A

　两条输电线路的总电阻为0.4Ω,则导线上损失的电功率为：

 P_损=I²r=(200A)²×0.4Ω=16kW

　用户得到的电功率为P=P_出-P_损=44kW-16kW=27kW

　在导线上损失的电压为: U_损=I²r=200V×0.4Ω＝80V．

　用户得到的电压为：U=U_出-U_损=220V-80V=140V

　如果用1：10的变压器将电压升高到2200V后再输送出去，则输出电流为：

 I=P_出/U_出=44000W/2200V=20A

 P_损=I²r=(20A)²×0.4Ω=160W

　用户得到的电功率为P=P_出-P_损=44kW-160W=43.83kW

　在导线上损失的电压为: U_损=I²r＝20V×0.4Ω＝8V．

　加到用户端变压器上的电压为：U=U_出-U_损=2200V-80V=2192V

　经过变压器降压后输送给用户的电压为：219.2V．

例2、一个小型水力发电站，发电机输出电压U₀=250V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为P_m=30kW，它通过总电阻R_线=2．0Ω的输电线直接向远处的居民区供电。设居民区所有用电器都是额定电压U_用=220V的白炽灯，总功率为P_用=22kW，不计灯丝电阻随温度的变化。

(1)当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏?发电机实际输出的电功率多大?

(2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗。已知用户变压器的降压比为40：1，当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大?

解析：(1)如图5-5-3，

P_用=U_用²/R_用=2.2Ω，

　　 I=U₀/(R_用+R_线)=250/4.2=59.5(A)

　　 U_灯=IR_用≈130.9V≈131V

　　 P_输=U₀I=14880W≈14.9kW

　 (2)如图5-5-4，P_用=U₄I₄, U₄=220V, I₄=110A

　 　I₃/I₄=n₄/n₃,　 I₃=I₄/40=2.5A

　 　∴P_损=I₃²R_线=12.5W

拓展：关于电能输送问题，应详细作出输送原理图，分析电路特点，认真仔细解题。

[能力训练]

[要点导学]

1．本节内容重点是：输电线上损失电能的原因和输电线上损失的电能的计算。本节内容难点是：输电系统的“输电电压”、“用户得到的电压”和输电线上“损失的电压”三者的区别与联系。

3．负载制约：①变压器副线圈中的功率P₂由用户负载决定，P₂=P_负1+P_负2+…；②变压器副线圈中的电流I₂由用户负载及电压U₂确定，I₂=P₂/U₂；③总功率P_总=P_线+P₂。

动态分析问题的思路程序可表示为：

思路5：原理思路

变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt相等

2．电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n₁/n₂)一定，且输入电压U₁确定时，原线圈中的电流I₁由副线圈中的输出电流I₂决定，即I₁=n₂I₂/n₁。

1．电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n₁/n₂)一定时，输出电压U₂由输入电压决定，即U₂=n₂U₁/n₁。

12、一台理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，原线圈接U=100sin100πtV的交变电压，副线圈两端用导线接规格为“6V，12W”的小灯，已知导线总电阻r=0.5Ω,试求：副线圈应接几盏小灯？这些小灯又如何连接才能使这些小灯都正常发光？

4盏，并联

变压器问题解题思路

思路1：电压思路

变压器原、副线圈的电压之比为U₁/U₂=n₁/n₂；当变压器有多个副绕组时U₁/n₁=U₂/n₂=U₃/n₃=……。

思路2：功率思路

理想变压器的输入、输出功率为P_入=P_出，即P₁=P₂；当变压器有多个副绕组时P₁=P₂+P₃+……。

思路3：电流思路

由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I₁/I₂=n₂/n₁；当变压器有多个副绕组时n₁I₁=n₂I₂+n₃I₃+……。

思路4：制约思路

11、实验室中一只小发电机可输出交变电压u=11sin100πtV，为使规格为“220V，60W”的白炽灯正常发光，必须接上一只变压器，试求这只变压器原副线圈的匝数比及原线圈中的电流。在绕制这只变压器时使用的导线有粗、细两种不同的规格，原线圈应该用哪一种导线？

1/20　 60/11 粗

10、有一理想变压器在其原线圈上串一熔断电流为I₀=1A的保险丝后接到220V交流电源上，副线圈接一可变电阻R作为负载，如图5-4-10所示，已知原、副线圈的匝数比n₁:n₂=5:1,问了不使保险丝熔断，可变电阻的取值范围如何？

大于8.8Ω