3．若a=2^0.5，b=log_π3，c=log₂sin，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．a＞b＞c　　　　　　　 B．b＞a＞c 　　　　　　 C．c＞a＞b　　　　　　　 D．b＞c＞a

2．“”是“”的什么条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分而不必要　　 B．必要而不充分　　 C．充分必要　　　　　　 D．既不充分也不必要

1．已知函数在定义域为M，的定义域为N，则M∩N=(　　 )

　　　 A．{x|x＞1}　　　　　　 B．{x|x＜1　　　　　　 C．{x|-1＜x＜1　　 D．

1证明射影定理：a = bcosC + ccosB；b = acosC + ccosA；c = acosB + bcosA

证一：右边 == 左边

证二：右边 = 2RsinBcosC + 2RsinCcosB=2Rsin(B+C)=2RsinA= a = 左边

其余两式同

2 在静水中划船的速度是每分钟40，水流的速度是每分钟20，如果船从岸边出发，径直沿垂直与水流的航线到达对岸，那么船行进的方向应该指向何处？

解：如图：船航行的方向是与河岸垂直方向成30°夹角，即指向河的上游

例1 如图：在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100m后，又从点B测得斜度为45°，假设建筑物高50m，求此山对于地平面的斜度q

解：在△ABC中，AB = 100m ,　 ÐCAB = 15°,　

ÐACB = 45°-15° = 30°

由正弦定理：　 ∴BC = 200sin15°

在△DBC中，CD = 50m ,　 ÐCBD = 45°,　 ÐCDB = 90° + q

由正弦定理：Þcosq =　

∴q = 4294°

例2 一块直径为30cm的圆形铁板，已经截去直径分别为20cm，10cm的圆形铁板各一块，现要求在所剩余的铁板中，再截出同样大小的铁板两块，问：这两块铁板的半径最大有多少cm？

解：设所求最大圆的半径为x，

则在△ABC中

又在△ACD中：

∴

例3某船在海上航行中不幸遇险，并发出呼救信号，我海上救生艇在A处获悉后，立即测出该船的方位角为45°，与之相距10 nmail的C处，还测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9 nmail的速度向一小岛靠近，我海上救生艇立即以每小时21 nmail的速度前往营救，试求出该海上救生艇的航向及与呼救船相遇所需时间

解：设所需时间为t小时，在点B处相遇(如图)

在△ABC中，ÐACB = 120°,　 AC = 100,　 AB = 21t,　 BC = 9t, 由余弦定理：

(21t)² = 10² + (9t)² - 2×10×9t×cos120°

整理得：36t² -9t - 10 = 0 　　

解得：(舍去)

由正弦定理

∴ÐCAB = 21°47’

例4在湖面上高h处，测得云彩仰角为a，而湖中云彩影的俯角为b，

求云彩高

解：C、C’关于点B对称，设云高CE = x，

则CD = x - h，C’D = x + h，

在Rt△ACD中，

在Rt△AC’D中，

∴　　

解得　

1两根等长的绳子挂一个物体,绳子受到的拉力大小与两绳子间的夹角的关系

分析：①作图引导学生进行受力分析(注意分析对象)；

②引导学生由向量的平行四边形法则，力的平衡及解直角三角形等知识，得出：

③讨论：

当逐渐增大时，的大小怎样变化？为什么？

当为何值时，最小，最小值是多少？

当为何值时，？

如果，在什么范围时，绳子不会断？

请同学们自行设定与的大小，研究与的关系？

利用结论解释教材上给出的两个物理现象

作出简单的受力分析图，启发学生将物理现象转化成模型

2 速度与分解问题

一条河的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从A处出发航行到河的正对岸B处船航行的速度，水流速度那么，与的夹角(精确到)多大时,船才能垂直到达对岸B处? 船行驶多少时间(精确到01min)?

分析：速度是向量

1启发学生思考：如果水是静止的，则船只要取垂直于河岸的方向行驶就行了由于水的流动，船被冲向下游，因而水速的方向怎样的呢？

2再启发学生思考：此问题要求船实际的行进方向是垂直指向对岸的，这是合速度的方向还是的方向？为什么？

3启发学生画出和的方向，思考一下向量-的方向如何确定？

4启发学生利用三角形法则作出-(即)，再把的起点平移到，也可直接用平行四边形法则作出

5让学生完成的计算(注意和的方向垂直)

即,

=,

6让学生完成当船要到达图中的和，且分别为时，对应的分别是多少？

(1)求:　　 或　

(2)求:　　　　　 或　

6组织学生讨论思考

　，是否船垂直到达对岸所用时间最少？为什么？

1实例：两根等长的绳子挂一个物体

物理问题：分析绳子受到的拉力大小与两绳子间的夹角的关系？

2 实例：速度与分解问题

10．[2009年湖北卷]下列各项中，标点符号的使用合乎规范的一项是　　　　　 (　　 )

A．我想养只鸽子，让它生鸽蛋给小孩儿玩。可是目前严重的问题是，有没有壁虎，假定有了，会不会偷鸽蛋？

B．上海电影译制片厂最有代表性的作品。如：《音乐之声》、《王子复仇记》等等，为什么令人百看不厌？这首先还是归功于本子做得精彩。

C．古语云：“仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱。(《管子·牧民》)”政治的清明和文化的复兴必须具备一定的经济基础

D．红丝带--艾滋病防治的宣传标识象征着我们对艾滋病患者、感染者的关心，象征着我们对生命的热爱，象征着我们要用“心”来参与预防艾滋病的工作。

9．[2008湖北卷]下列各句标点符号使用合乎规范的一项是　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．开班会时，班主任正式向全班同学宣布：学校这次征文比赛确定了两个主题：一是支持奥运，二是抗震救灾。

　　 B．小王的手机响了两下，是小丁发来的短信，邀他一起去逛江滩。他立即回复“现在没空，明天下午再说。”

　　 C．小雨突发奇想地说：“今天阳光灿烂，我上你家看看好吗？”博文打趣地说：“去我家？去我家干嘛，扶贫吗，哈哈。”

　　 D．她写博客是给自己解闷。“明天就能见到妈妈了，要是爸爸一起来多好啊！我……”她一阵心酸，写不下去了。