9．下列实验能达到预期目的的是　

A．为减小配制溶液的误差，容量瓶必须洗净并烘干后才能使用

B．向溶液中滴入盐酸有无色无味气体产生，则证明溶液中有CO₃^2-

　 C．含有Mg(OH)₂和Ca(OH)₂的浊液中加入足量MgCl₂，充分反应后过滤可除去　

　 　　　Ca(OH)₂

D．把纯净的铁和锌用导线连接一起插入到经过酸化的3%的NaCl溶液中，往铁电极区滴入2滴铁氰化钾K₃[Fe(CN)₆]，观察不到铁氰化亚铁Fe ₃[Fe(CN)₆]₂沉淀

8．下列各组离子在指定条件下一定不能大量共存的是

① 能使红色石蕊试纸变蓝的溶液中：Na⁺、K⁺、CO₃^2－、NO₃^－、AlO₂^－

② c (H⁺)＝0.lmol·L^－1的溶液中：Cu²⁺、A1³⁺、SO₄^2－、NO₃^－

③ 能使碘化钾淀粉试纸变蓝的溶液中： Na⁺、NH₄⁺、S^2－、Br^－

④ 由水电离出的c(H⁺)＝ 10^－2mol·L^－1的溶液中：Na⁺、K⁺、Cl^－、CO₃^2－

⑤ 在加入铝粉能产生氢气的溶液中：NH₄⁺、 Fe²⁺、SO₄^2－、NO₃^－

⑥ 在含有大量 Fe³⁺的溶液中：NH₄⁺、Na⁺、Cl^－、SCN^－

　 　A．①②③　　　　 　　　　　　　　B．①③⑥　　 　

　C．②③④⑤ 　　　　　　　　　　　D．③④⑤⑥

6．

　　 ① 酸性氧化物在一定条件下均能与碱发生反应　　

　 ② 弱酸与盐溶液反应可以生成强酸

　　 ③ 发生复分解反应，但产物既没有水生成，也没有沉淀和气体生成

　　 ④ 两种酸溶液充分反应后，所得溶液呈中性

　　 ⑤ 有单质参加的反应，但该反应不是氧化还原反应　

　 ⑥ 两种氧化物发生反应有气体生成

　 A．③④⑤⑥　　　　　　　　　　　 B．②④⑤⑥　 　　

C．①②③④⑤⑥　　 　　　　　　　　 D．①②③⑤⑥

　 7．右图中横坐标为加入反应物的物质的量，纵坐标为产生沉淀的物质的量。下列反应对应的曲线错误的是　　　　　　　　　

　　　 A．向NaAlO₂溶液中滴入HCl至过量

　　　 B．向澄清石灰水中通入CO₂至过量

　　 C．向含有盐酸的AlCl₃溶液中滴入

NaOH溶液至过量

　　 D．向含有等物质的量的Ca(OH)₂、KOH

　　　　 的混合溶液中通入CO₂至沉淀消失

5．如下图所示的装置，C、D、E、F都是惰性电极。将电源接通后，向(乙)中滴入酚酞溶液，在F极附近显红色。则以下说法正确的是

　　 A．电源B极是正极

　　 B．欲用(丙)装置给铜镀银，H应该是Ag，电镀液是AgNO₃溶液

C．(甲)、(乙)装置的C、D、E、F电极均有单质生成，其物质的量之比为1 : 2 : 2 : 2

D．欲用(丙)装置保护某活泼金属，该金属置于G极

4．化学反应经常伴随着颜色变化，下列有关反应的颜色变化正确的是　　　　　　　　　

　　　 ①苯酚遇FeC1₃溶液--紫色　　　　　　　　　 ②淀粉溶液遇单质碘--蓝色

　　　 ③溴化银见光分解--白色　　　　　　　　　　 ④室温下氧化铜遇乙醇--红色

　　　 ⑤新制氯水久置后--无色　　　　　　　　　　 ⑥苯酚在空气中氧化--粉红色

　　　 A．①②③⑤　　　　　　 B．①②⑤⑥　　　　　　 C．②④⑤　　　　　　　 D．②③⑥

3．有N_A表示阿伏加德罗常数，下列说法错误的是

　A．1mol乙酸与甲酸甲酯的混合物含有的共用电子对数为8N_A

　B．标准状况下，3.36L丁烷中含有的碳碳键数为0.6N_A

　C．N₂与H₂在一定条件下反应，生成2molNH₃转移的电子数为6N_A

　D．常温常压下，1molO₂和NO的混合气体中含有的原子数为2N_A

2．下列关于环境问题的说法正确的是

A．燃煤时加入适量石灰石，可减少废气中的SO₂

B．臭氧的体积分数超过10－14%的空气有利于人体的健康

C．pH在5.6~7.0之间的降水通常称为酸雨

D．含磷合成洗涤剂易于被细菌分解，故不会导致水污染

1．生活中常用到一些化学知识，下列分析中正确的是

A．氯气可用作消毒剂和漂白剂，是因为氯气与水反应生成的次氯酸具有强氧化性

B．医疗上可用硫酸钡作X射线透视肠胃的内服药，是因为硫酸钡不溶于水

C．某雨水样品放置一段时间后pH由4.68变为4.28，是因为水中溶解的CO₂增多

D．误食重金属盐会中毒，是因为重金属盐能使蛋白质盐析

3．北京朝阳二模

(19)(本小题满分13分)

　　 如图，已知双曲线C：的右准线与一条渐近线交于点M，F是双曲线C的右焦点，O为坐标原点。

　　 (I)求证：；

　　 (II)若且双曲线C的离心率，求双曲线C的方程；

　　 (III)在(II)的条件下，直线过点A(0，1)与双曲线C右支交于不同的两点P、Q且P在A、Q之间，满足，试判断的范围，并用代数方法给出证明。

解：(I)

　　 右准线，渐近线

　　 　　　　　　　　 ……3分

　　 (II)

　　 双曲线C的方程为：　　　　 　　　　　　　　 　　 ……7分

　　 (III)由题意可得　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　 ……8分

　　 证明：设，点

　　 由得

　　 与双曲线C右支交于不同的两点P、Q

　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　……11分

　　 ，得

的取值范围是(0，1)　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 ……13分

　 (20)(本小题满分13分)

　　 已知函数，数列满足

　　 (I)求数列的通项公式；

　　 (II)设x轴、直线与函数的图象所围成的封闭图形的面积为，求；

　　 (III)在集合，且中，是否存在正整数N，使得不等式对一切恒成立？若存在，则这样的正整数N共有多少个？并求出满足条件的最小的正整数N；若不存在，请说明理由。

　　 (IV)请构造一个与有关的数列，使得存在，并求出这个极限值。

解：(I)

　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　……1分

　　 ……

　　 将这n个式子相加，得

　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 ……3分

　　 (II)为一直角梯形(时为直角三角形)的面积，该梯形的两底边的长分别为，高为1

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ……6分

　　 (III)设满足条件的正整数N存在，则

　　 又

　　 均满足条件

　　 它们构成首项为2010，公差为2的等差数列。

　　 设共有m个满足条件的正整数N，则，解得

　　 中满足条件的正整数N存在，共有495个，　　　　 ……9分

　　 (IV)设，即

　　 则

　　 显然，其极限存在，并且　　　 ……10分

　　 注：(c为非零常数)，等都能使存在。

21．(本小题满分14分)

已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有(为大于1的常数)，记．

(1) 求；

(2) 试比较与的大小()；

(3) 求证：，()．

解：(1) ∵，　　　　　　　　　　 ①

∴．　　　　　　　　 ②

②－①，得

，

即．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

在①中令，可得．

∴是首项为，公比为的等比数列，．　　　　　　　　 (4分)

(2) 由(1)可得

．

．

∴，　　　　　　　 　　　 (5分)

．

而，且，

∴，．

∴，()．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8分)

(3) 由(2)知 ，，()．

∴当时，．

∴

，　　　　　　　　　　　 (10分)

(当且仅当时取等号)．

另一方面，当，时，

．

∵，∴．

∴，　　　　　　　　　　　　　　　　 (13分)

(当且仅当时取等号)．

∴．

(当且仅当时取等号)．

综上所述，，()．(14分)