5、下列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，由于调事故，在后面700m 处有一列快车以72m/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才停下来：

试判断两车会不会相撞，并说明理由。

若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求快车刹车后经多长时间与货车相撞？

张甸中学高三物理暑期巩固作业

　 课题：2.5追击和相遇问题　　 完成日期：7.15

编者：　 胡光磊　　　 班级___________姓名_________

4、某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一小石子摄在照片中。已知本次摄影的曝光时间是0.02s，量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度是4.0cm，凭以上数据，你知道这个石子是从多高的地方落下的吗？计算时，石子在照片中0.02s速度的变化比起它此时的瞬时速度来说可以忽略不计，因而可把这极短时间内石子的运动当成匀速运动来处理。(g取10m/s2)

3、如图,A、B两物体相距S=7米,A正以V1=4米/秒的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度V2=10米/秒,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2米/秒2,从图示位置开始计时,经多少时间A追上B.

2、客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？

⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。

⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。

[典型例题]

例1．在十字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：

什么时候它们相距最远？最远距离是多少？

在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？

例2．火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度(对地、且)做匀速运动，司机立即以加速度紧急刹车，要使两车不相撞，应满足什么条件？

例3、在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0m后停下来。在事故现场测得＝17.5m，＝14.0m，＝2.6m．肇事汽车的刹车性能良好，问：

(1)该肇事汽车的初速度 vA是多大?

(2)游客横过马路的速度是多大?

张甸中学高三物理课后巩固作业

课题：2.5追击和相遇问题

编者：　 胡光磊　　　 班级___________姓名_________

1、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v＝120km／h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50s．刹车时汽车的加速度为a=4m／s2．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？(取重力加速度g=10m／s2．)

3、分析追及问题的注意点：

⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。

⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。

⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用。

2、追及问题的特征及处理方法：

“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：

初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度　　　　 ，即。

⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。

　 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。

①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。

②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。

③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。

解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。

⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。

1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。

　　 甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离　　　 。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离　　　　 。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离　　　　 。

2、能熟练解决追及及相遇问题

[自主学习]

两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。

追及问题

1、掌握追及及相遇问题的特点