8. 已知函数
在
与
时都取得极值
(1)求
的值与函数
的单调区间;
(2)若对
,不等式
恒成立,求
的取值范围。
解:(1)![]()
由
,
得![]()
,函数
的单调区间如下表:
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极大值 |
¯ |
极小值 |
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所以函数
的递增区间是
与
,递减区间是
;
(2)
,当
时,![]()
为极大值,而
,则
为最大值,要使![]()
恒成立,则只需要
,得
。