5. 且与曲线相切的直线方程是y＝4x－4或y＝x+2　　

1、函数在x∈[－1，1]上的最大值等于　 　　

2函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是

3函数图象如图，则函数

　 的单调递增区间为　　

4已知函数在处取极值10，则　　 18

1.利用导数处理方程问题

例1(2009江西卷文)设函数．　　　　　

(1)对于任意实数，恒成立，求的最大值；

(2)若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．　　　　　

解：(1) ,

　　　 因为,, 即 恒成立,

　　　 所以 , 得，即的最大值为

　　　 (2)　 因为 当时, ;当时, ;当时, ;

　　　　　 所以 当时,取极大值 ;　　　　　　

　　　　　 当时,取极小值 ;

　　　　 故当 或时, 方程仅有一个实根. 解得 或.

2利用导数研究函数的图像变化规律

例3(2009陕西卷文)已知函数

求的单调区间；

若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。

解析：(1)

当时，对，有

当时，的单调增区间为

当时，由解得或；

由解得，

当时，的单调增区间为；的单调减区间为。

(2)因为在处取得极大值，

所以

所以

由解得

由(1)中的单调性可知，在处取得极大值，

在处取得极小值

因为直线与函数的图象有三个不同的交点，又，，

结合的单调性可知，的取值范围是

例2 用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

课后练习

6.已知函数在区间上恒为单调函数，则实数的取值范围是　　　

5.已知关于的函数.若函数在处有极值，则=　　　 ，　　　　　

4.如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为______　 ______．

3．已知函数在x＝－1时有极值0，则m＝____2_____；n＝______9_______；

2.曲线在点()处的切线方程为　　 　　　　　　

1.已知函数的导函数为，且满足，则　 6 　。

100．目前在我国农村是“食之者众，生之者寡”，影响了农民收入的增加。这说明，要想增加农民收入，就必须

　 A．进行农村产业结构的调整B．减少农村的轻重劳动力的外流

　 C．精简机构，加大财政对农村的支持力度D．提高农业劳动生产率和农产品价格