9.在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形, 第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形, 第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有_______颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为_　　　 颗.(结果用表示)

8.函数由下表定义：

若，，，则　　　　　　　　 ．

7.观察下式：1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，4+5+6+7+8+9+10=7²，…，则可得出一般结论：　　　 .

6. 观察下图中各正方形图案，每条边上有个圆圈，每个图案中圆圈的总数是，按此规律推出：当时，与的关系式　 　　　　　

5. 已知，计算得，，，，，由此推测：当时，有　　　　　　　　　 　

4. 某纺织厂的一个车间有技术工人名()，编号分别为1、2、3、……、，有台()织布机，编号分别为1、2、3、……、，定义记号：若第名工人操作了第号织布机，规定，否则，则等式的实际意义是(　　 )

A、第4名工人操作了3台织布机；　　　　　 B、第4名工人操作了台织布机；

C、第3名工人操作了4台织布机；　　　　　 D、第3名工人操作了台织布机.

3. 已知 ，猜想的表达式为(　　 )

A.；　　 B.；　　 C.；　　 D..

2．已知数列满足，()，则的值为　　　　　　 ， 的值为　　　　　　　 ．

1.考察下列一组不等式： 　　　　.将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是　　　　　 .

20、 设函数；

(1)当时，求函数图像上的点到直线距离的最小值；

(2)是否存在正实数，使得不等式对一切正实数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。

南京师范大学附属实验学校2010国庆假期数学作业(五)