22. (本题满分15分)已知函数，其中为参数，且。

(1)当时，判断函数是否有极值；

(2)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；

(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。

(1)解：当时则在内是增函数，故无极值。

(2)解：令得

　　 由及(I)，只需考虑的情况。

　　 当变化时，的符号及的变化情况如下表：

		0
	+	0	－	0	+
		极大值		极小值

　　 因此，函数在处取得极小值且

　　 要使必有可得所以

　　 (3)解：由(2)知，函数在区间与内都是增函数。

　　 由题设，函数在内是增函数，则须满足不等式组

　　　　 　　或

　　 由(2)，参数时，要使不等式关于参数恒成立，必有

　　 综上，解得或所以的取值范围是

21．解：(1)连结PF.　 ∵点P在线段EF的垂直平分线上，

∴|PF|=|PE|.

∴点P的轨迹是以F为焦点，以直线l为准线的抛物线.

∴p=2a.

∴点P的轨迹为M：　 　

　 (2)直线AB的斜率为k(k≠0)，点B

则直线AB的方程为

　 消去x，得

△=

∵y₁，2a是方程的两个根，

∴

依题意，直线AC的斜率为－k.

同理可得

∴

∴

所以直线BC的斜率为定值.　 　

21．(本题满分15分)已知点，直线，点E是上的动点，过点E垂直于y轴的直线与线段EF的垂直平分线交于点P.

　 (1)求点P的轨迹M的方程；

　 (2)若曲线M上在x轴上方的一点A的横坐标为a，过点A作两条倾斜角互补的直线，与曲线M的另一个交点分别为B、C，求证：直线BC的斜率为定值.

20．(本题满分14分)已知的面积满足，且，与的夹角为。

(1)求的取值范围；

(2)求函数的最小值。

解：(1)由题意知：

　　 　　　　　…………………4分

又　　　 　　即

又为与的夹角，所以　　　　　　　　　　 ……7分

(2)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………10分

由，知　　　　　　　　　　 ……………13分

∴当，　　 即时，　　 　　　　　　………………14

19. (本题满分14分)在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且

( 1)　 求的值

( 2 )　 若，求bc的最大值

18. 解：由　 　　

　 　　即为：　

而为：， 　　　　

又是的必要不充分条件， 即

所以　 　　　　

即实数的取值范围为。　　

18．(本题满分14分)已知：，：， 且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

17.已知A,B,C为抛物线上不同的三点, F为抛物线的焦点,且,求________.3

16．在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则　　.

15. 双曲线的焦点到渐近线的距离为　　　　 ．