摘要：21．已知点.直线.点E是上的动点.过点E垂直于y轴的直线与线段EF的垂直平分线交于点P. (1)求点P的轨迹M的方程, (2)若曲线M上在x轴上方的一点A的横坐标为a.过点A作两条倾斜角互补的直线.与曲线M的另一个交点分别为B.C.求证:直线BC的斜率为定值.
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（本题满分15分）
设椭圆
，
已知
(Ⅰ) 求椭圆E的方程；
（Ⅱ）已知过点M(1,0)的直线交椭圆E于C,D两点，若存在动点N，使得直线NC,NM,ND的斜率依次成等差数列，试确定点N的轨迹方程.
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（本题满分15分）
设椭圆
，
已知
(Ⅰ) 求椭圆E的方程；
（Ⅱ）已知过点M(1,0)的直线交椭圆E于C,D两点，若存在动点N，使得直线NC,NM,ND的斜率依次成等差数列，试确定点N的轨迹方程.
设椭圆
，已知
(Ⅰ) 求椭圆E的方程；
（Ⅱ）已知过点M(1,0)的直线交椭圆E于C,D两点，若存在动点N，使得直线NC,NM,ND的斜率依次成等差数列，试确定点N的轨迹方程.
（本题满分15分）如图，分别过椭圆E：
左右焦点
、
的动直线l1、l2相交于P点，与椭圆E分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率
、
、
、
满足
．已知当l1与x轴重合时，
，
．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）是否存在定点M、N，使得
为定值．若存在，求出M、N点坐标，若不存在，说明理由．
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与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1．F2分别是椭圆的左．右焦点，直线PF1与圆C相切．
的范围．
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1．F2分别
是椭圆的左．右焦点，直线PF1与圆C相切．
的范围．