5. 常温下某溶液中水电离出的C(H⁺) = 1×10^-13 mol/L，则下列说法中正确的是　 (　　 )

A．该溶液一定呈酸性　　　　　　　　　　　　　　 B．该溶液一定呈碱性

C．该溶液中一定有C(OH^-) = 0.1mol/L　　 　　 D．该溶液的pH值为1或13

4．能使水的电离平衡正向移动，而且所得溶液呈酸性的是　　　　　　　　　　 (　　 )

A．将水加热到100℃时，水的pH=6　　　 B．向水中滴加少量稀硫酸

C．向水中滴加少量NaHCO₃　　　　　　 D．向水中加入少量明矾晶体

3.pH定义为pH=-lg{c(H⁺)}，pOH定义为pOH=-lg{c(OH^-)}，K_w表示25℃时水的离子积常

数，则弱酸性溶液中的c(H⁺)可表示为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A、K_w/pOH　 mol/L　 B、10^pOH-14　 mol/L　　 C、10 ^14-pOH mol/L　 　　D、10^-pOH mol/L

2．将1mol·L^-1H₂SO₄溶液100mL与质量分数为10%的NaOH溶液50g混合均匀后，滴入甲基橙指示剂，此时溶液的颜色是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

A．浅紫色　　 B．黄色　　　 C．红色　　 D．无色

1.水是一种极弱的电解质,在室温下平均每n个水分子只有一个水分子能电离，则n是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　(　 )

A.1×10^-4　 　 B. 55.6×10⁷ C. 1×10⁷ D. 6.02×10²¹

2、有人曾建议用AG表示溶液的酸度(acidity arede)，AG的定义为AG＝lg([H⁺]/[OH

^－])。下列表述正确的是

A、在25℃时，若溶液呈中性，则pH＝7，AG＝1

B、在25℃时，若溶液呈酸性，则pH＜7，AG＜0

C、在25℃时，若溶液呈碱性，则pH＞7，AG＞0

D、在25℃时，溶液的pH与AG的换算公式为AG＝2(7－pH)　 (2002理科综合)

[例6]室温下将n体积pH=10和m体积pH=13两种NaOH溶液混合得pH=12的NaOH

溶液，则n：m=_{--------------}

解析：此题是关于两种不反应的溶液混合后溶液pH值的计算，根据混合前后溶质(NaOH)量守

恒，列式求解

解答：pH=10　 C(H⁺)=10^-10mol/L　 C(OH^-) =10^-4mol/L

　　　 pH=13　 C(H⁺)=10^-13mol/L　 C(OH^-) =10^-1mol/L

　　　 pH=12　 C(H⁺)=10^-12mol/L　 C(OH^-) =10^-2mol/L

　　　 10^-4·n + 10^-1·m = (n+m) ×10^-2

　　　　　　 n ：m = 100 ：11

规律：有关混合溶液的pH计算，题设条件可千变万化，正向、逆向思维，数字与字母交替出现，但基本题型只有两种：(1)混合后不反应，(2)混合后反应。对于溶液的稀释，可将水作为浓度为0的溶液，仍属混合后不反应一类，这一类混合溶液的pH应介于两种溶液的pH之间，因而酸、碱溶液无论加多少水稀释，其最终pH均不可能等于纯水的pH(即常温不可能为7)。混合溶液pH的计算方法也很简单，即设法求出混合溶液的C(H⁺)，若是溶液显碱性，则必须先求出溶液的C(OH^-)，然后再换算为C(H⁺)或按OH^-量守恒列式求解。

[例7]25ºC，若10体积的某强碱溶液与1体积的某强酸溶液混合后，溶液呈中性，则混合之前，该碱的pH与强酸的pH之间该满足的关系是_______________________

解析：由题意知，本题为酸、碱混合后完全中和，根据中和反应的实质可知，酸中n(H⁺)与碱

中n(OH^-)相等，故有C(H⁺)酸V酸 == C(OH^-)碱V碱，由此关系列式可求得结果。

解答：设酸的pH为a，C(H⁺)酸=10^-a，碱的pH为b，C(OH^-)碱=10^-14 / 10^-b=10^{- (14 - b)}，因为混合后溶液呈中性，所以C(H⁺)酸V酸 == C(OH^-)碱V碱

　 10^-a ×V = 10 ^{- (14 - b)} ×10V = 10 ^{- (13 - b)} ×V　　　　

10^-a = 10 ^{- (13 - b)}

两边取负对数：-lg10^-a = -lg10 ^{- (13 - b)}，a=13-b　　　 a+b=13

即酸的pH与碱的pH之和为13

点评：上面解法尽管可顺利地得出本题的解，但题中的酸碱体积比可以任意变换，则每一变换都得重新求解，这就启发我们能否找出酸、碱pH与两者体积比之间的关系呢？同时若混合后不显中性其关系又会怎样呢？将上面的解改为：

C(H⁺)_酸V_酸 == C(OH^-)_碱V_碱

10^-a ×V_酸 = 10 ^{- (14 - b)} ×V_碱

10^-a·10^-b=10^-14·(V_碱 / V_酸)

两边取负对数得：a+b=14―lg(V_碱 / V_酸)

若混合后溶液显酸性_{＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿}。

若混合后溶液显碱性_{＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿}。　

知能训练

一 选择题　

1、计算中应注意的几个问题：

H₂OH⁺+OH^-(正反应吸热)，25°C时C(H⁺)=C(OH^-)=10^-7mol/L，水的离子积为10^-14mol/L。理解水的离子积要注意三个方面：

(1)水的离子积与温度有关，因水的电离过程吸热，升温有利于水的电离，水的离子积增大。如：100°C时，水的离子积为10^-12mol/L。

(2)水的离子积揭示了在任何水溶液中都存在水的电离平衡，都有H⁺和OH^-共存，只是相对含量不同。

(3)水的离子积不仅适用于纯水，还适用于酸性溶液或是碱性溶液。且都有C(H⁺)水=C(OH^-)水。如：酸性溶液中：{C(H⁺)酸+C(H⁺)水}·C(OH^-)水=KW　 ；碱性溶液中：{C(OH^-)碱+C(OH^-)水}·C(H⁺)水= KW

例1 、把1mL_PH=5的盐酸稀释至1L，此时溶液的_PH是

A．6-7之间　 　B．7-8之间 　　C．8　　 　D．7

解析：当盐酸稀释到_PH=7时，再继续稀释仍_PH=7，_PH不可能再继续增大。

例2、把1mL0.1mol/L的H₂SO₄加水稀释成2L溶液，在此溶液中由水电离产生的H⁺，其浓度接近于

　　 A. 1×10^-4 mol/L　 B. 1×10^-8 mol/L　 C. 1×10^-11 mol/L　　 D. 1×10^-10 mol/L

解析：温度不变时，水溶液中氢离子的浓度和氢氧根离子的浓度乘积是一个常数。在酸溶液中氢氧根离子完全由水电离产生，而氢离子则由酸和水共同电离产生。当酸的浓度不是极小的情况下，由酸电离产生的氢离子总是远大于由水电离产生的(常常忽略水电离的部分)，而水电离产生的氢离子和氢氧根离子始终一样多。所以，酸溶液中的水电离的氢离子的求算通常采用求算氢氧根离子。

　　 稀释后C(H⁺) =(1×10^-3L×0.1mol/L)/2L = 1×10^-4mol/L,C(OH^-) = 1×10^-14/1×10^-4 = 1×10^-10 mol/L,答案：D。

例3、室温下，在_PH=12的某溶液中，由水电离出的C(OH^-)可能为

A．10^-7mol/L B．10^-6mol/L C．10^-2mol/L D．10^-12mol/L

解析：如果溶质是碱(可能是强碱也可能是弱碱)，C(OH^-)碱+(OH^-)水=10^-2mol/L，而C(OH^-)水=C(H⁺)=10^-14/10^-2=10^-12mol/L；如果溶质是强碱弱酸盐(如NaF)，则F^-与水电离产生的H⁺结合成弱电解质HF而促进了水的电离，溶液中的OH^-完全来源于水的电离，即C(H⁺)水=C(OH^-)水=10^-2mol/L。答案为C、D。

例4、 某温度下，纯水中的C(H⁺)=2×10^-7mol/L，则此时溶液的C(OH^-)为 　　　mol/L；若温度不变，滴入稀硫酸，使C(H⁺)=5×10^-6mol/L，则C(OH^-)= 　　　mol/L。

解析：任何温度下，纯水电离出的C(H⁺)=C(OH^-)，故C(OH^-)为2×10^-7mol/L；此时水的离子积为4×10^-14，不管是酸性溶液还是碱性溶液，只要温度不变水的离子积就不变，则C(OH^-)=8×10^-9mol/L。

典例剖析

[例1](1)与纯水的电离相似，液氨中也存在着微弱的电离：2NH₃ 　NH₄⁺+NH₂^-

据此判断以下叙述中错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．液氨中含有NH₃、NH₄⁺、NH₂^-等微粒

B．一定温度下液氨中C(NH₄⁺)·C(NH₂^-)是一个常数

C．液氨的电离达到平衡时C(NH₃) = C(NH₄⁺) = C(NH₂^-)

D．只要不加入其他物质，液氨中C(NH₄⁺) = C(NH₂^-)

　 (2)完成下列反应方程式

①在液氨中投入一小块金属钠，放出气体_{＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿}。

②NaNH₂溶于水的反应_{＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿}。

③类似于“H⁺+OH^-=H₂O”的反应_{＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿}。

解析：此题要求掌握水自偶的实质(水分子电离产生的H⁺与H₂O结合形成H₃O⁺)以及水的电离平衡,并能迁移应用于对于NH₃电离的认识：NH₃分子电离产生H⁺和NH₂^-,H⁺与NH₃结合生成NH₄⁺，液氨电离产生等量的NH₂^-与NH₄⁺，一定温度下离子浓度乘积为一常数；NH₄⁺类似于H⁺，NH₂^-类似于OH^-。具备上述知识后，就可顺利完成解题。

答案：(1)C(2)①2Na+2NH₃=H₂↑+2NaNH₂②NaNH₂+H₂O=NaOH+NH₃↑或NH₂^-+H₂O=OH^-+NH₃↑③NH₂^-+NH₄⁺ =2NH₃↑或NH₄Cl+NaNH₂=2NH₃↑+NaCl

[例2]某温度下纯水中C(H⁺) = 2×10^-7 mol/L，则此时溶液中的C(OH^-) = ___________。

若温度不变，滴入稀盐酸使C(H⁺) = 5×10^-6 mol/L，则此时溶液中的C(OH^-) = ___________。

解析：由水电离产生的H⁺与OH^-量始终相等，知纯水中C(H⁺) = C(OH^-)。根据纯水中C(H⁺) 与C(OH^-)可求出此温度下水的Kw的值，由Kw的性质(只与温度有关，与离子浓度无关)，若温度不变，稀盐酸中Kw仍为此值，利用此值可求出盐酸中的C(OH^-)。

　 答案：纯水中 C(OH^-) = C(H⁺) = 2×10^-7 mol/L　 Kw = C(H⁺)·C(OH^-) = 2×10^-7×2×10^-7 = 4×10^-14　　 稀盐酸中 C(OH^-) = Kw / C(H⁺) = (4×10^-14) / (5×10^-6) = 8×10^-9 mol/L

[例3] ：某溶液中由水电离出来的C(OH^-)=10^-12mol/L，则该溶液中的溶质不可能是(　 )

A、HCl　　 B、NaOH　　 C、NH₄Cl　　 D、H₂SO₄

解析：由水电离反应式知：此溶液水电离产生的C(H⁺)=C(OH^-) =10^-12mol/L，若溶液中的H⁺全部来自水的电离，则此溶液显碱性，是因溶有碱类物质所致，若溶液中的H⁺不仅为水电离所产生，则此溶液显酸性，为酸性物质电离所致。NH₄Cl不可能电离产生H⁺。解答：C

[例4]能促进水的电离，并使溶液中C(H⁺)>C(OH^-)的操作是　　　 (　　 )

(1)将水加热煮沸 (2)向水中投入一小块金属钠 (3)向水中通CO₂ (4)向水中通NH₃ (5)向水中加入明矾晶体 (6)向水中加入NaHCO₃固体 (7)向水中加NaHSO₄固体

A、(1)(3)(6)(7)　 B、(1)(3)(6)　 C、(5)(7)　 D、(5)

解析：本题主要考查外界条件对水的电离平衡的影响，请按如下思路完成本题的解：本题涉及到哪些条件对水的电离平衡的影响？各自对水的电离平衡如何影响？结果任何(C(H⁺)与C(OH^-)相对大小)？归纳酸、碱、盐对水的电离平衡的影响。解答： D

[例5]、下列溶液，一定呈中性的是　　　　　　　　　　 (　　 )

A.由等体积、等物质的量浓度的一元酸跟氢氧化钠溶液混合后所形成的溶液

B.[H⁺]=1×10^-7mol·L^-1的溶液　　

C.pH=14-pOH 的溶液　

D.pH=pOH 的溶液　 　　　　　　　　　　　　　　　(2000年化学试测题)　 　　　　　　　　　

解析：此题要求将教材中定义pH方法迁移应用于表示pOH以及pH与pOH的关系，根据pH

的定义方法，可定义pOH= ―lgC(OH^―)，将室温下水的离子积的表达式C(H⁺)×C(OH^-)=10^―14两边取负对数，―lgC(H⁺)―lgC(OH^―)= ―lg10^―14，整理得pH+pOH=14。应用所得关系式分析可得D答案。

点评：pOH= ―lgC(OH^―)、pH+pOH=14两个关系式及其应用均不在教学大纲和考纲范围内，我们不一定要掌握，但将教材中的知识、方法加以迁移应用，进行探究发现是教学大纲和考纲提出的能力要求。此题作为全国高考化学测试题具有重要的指导意义，值得大家认真去领悟，在随后的2001年上海高考题以及2002年全国理科综合高考题中又出现了类似的题目。

[练习]1、为更好地表示溶液的酸碱性，科学 家提出了酸度(AG)的概念，AG＝，则下列叙述正确的是

A、中性溶液的AG＝0　 B、酸性溶液的AG＜0

C、常温下0.lmol/L氢氧化钠溶液的AG＝12

D、常温下0.lmol/L盐酸溶液的AG＝12( 2001年上海)

在计算溶液加水稀释后，所得溶液的pH时，应注意以下三点：

(1)要审清题意，注意是强酸、强碱，还是弱酸、弱碱。

(2)要注意在计算碱性溶液的pH时，一定要先计算出原溶液的[OH^-]，再根据稀释后溶液的[OH^-]计算出[H⁺]或pOH后，再算溶液的pH。

(3)对于强酸溶液体积稀释原来的10n倍时，则所得溶液的pH增大n个单位(注意pH一定小于7)。对于强碱溶液体积稀释到原来的10n倍时，则溶液的pH减小n个单位(最后结果不得小于或等于7)。

例如①将pH=2的盐酸稀释100倍后，溶液的pH等于4。②将pH=13的NaOH溶液稀释1000倍后，溶液的pH=10。③将pH=8的氢氧化钡溶液稀释100倍后，溶液的pH接近于7，但还是略大于7。

3、强碱与强碱、强酸与强酸等体积混合

例1、将pH=1和pH=3的盐酸等体积混合后，求其pH值。

∵[H⁺]_混

　　　　　　　 ∴

　　　 经验规律：两者pH值的差值≥2的两种强酸，等体积混合液的pH值等于“原小值+0.3”。如pH=1与pH=4、5、6的盐酸混合，pH值均为：1+0.3=1.3。

例2、将pH=12和pH=10的NaOH溶液等体积混合后溶液的pH值。

∵[OH^－]_混　

　　　　　　　 ∴

　　　　 故PH=14－=11.7

　　　 经验规律：两者pH值的差值≥2的两种强碱，等体积混合液的pH值等于“原大值－0.3”。如pH=12与pH=10、9、8的NaOH混合，pH值等于：12－0.3=11.7。

2、稀释定律：稀释前后，溶质的物质的量不变(溶质的质量也不变)，即C₂ =C_{1 。}

注意：稀释前后，溶质所含离子的量不一定守恒。

对强电解质而言:c(离子)₁V₁=c(离子)₂V₂

对弱电解质而言：c(离子)₁V₁≠c(离子)₂V₂