21.(14分)若的三边成等差数列，且，G为的重心，I为的内心，O是所在平面上任意一点.
①求证：；
②试判断与的位置关系，并证明你的结论.
20.(13分)已知：在上单调递增且，().
①求的值；
②若在时是单调函数，求范围；
③设，若在上至少存在一点，使成立，求实数范围.
19.(12分)已知为偶函数且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为.
①求的解析式，并求的对称中心坐标；
②若，试求的值.
18.(12分)某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点处测得海面上油井P在南偏东，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东.海轮改为北偏东的航向，再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距离。
17.(12分)已知：且
②若且，求的值.
16.(12分)求值：
15.关于函数有下列四个结论：
①是奇函数； ②当时，恒成立；
③最大值是； ④的最小值是
其中正确结论的序号是 (填上你认为正确的所有序号)
14.设O是内部一点，且,则与的面积之比是 .
13.设G是的重心且，则 .
12.在中，，，则 .
的三边
成等差数列，且
，G为
；
与
的位置关系，并证明你的结论.
在
上单调递增且
，
(
).
的值； 
在
范围；
，若在
上至少存在一点
，使
成立，求实数
为偶函数且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为
.
的解析式，并求
的对称中心坐标；
，试求
的值.
，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东
.海轮改为北偏东
且
的值；
且
，求
的值.
有下列四个结论：
时，
恒成立；
； ④
,则
与
的面积之比是
.
，则
.
，
，则
.