4．利用经纬网判定太阳直射点的经线圈

如图3晨昏圈与纬线的切点在45°W和135°E的经线圈上，而45°W在昼半球，那么太阳直射点经度为45°W。

3.利用经纬网计算距离　

在经纬网图上，可以用经纬度来测距离，因为纬度1°和在赤道上经度1°的实际弧长大约都是111 km。只要知道了任何两地间的纬度差(两地的经度要相同，即两地要在同一条经线上)，或是在赤道上任何两地的经度差，就可以将它们之间的实际距离计算出来。　

2．利用经纬网确定方向

在用经纬网确定两点相互方位时，应注意的问题是：

①位于同一经线上的两点为正南、正北的关系，位于同一纬线上的两点为正东、正西的关系。

②若两点既不在同一条经线上，又不在同一条纬线上，在判定两点间的方位时，既要判定两点间东西方向，又要判定两点间的南北方向。

③按经线确定南北方向是绝对的，北极是地球上最北的地点，它的四面八方都是南方，南极则相反；按纬线确定东西方则是相对的，理论上讲地球上没有最东的地点，也没有最西的地点，判定东西方向，首先要选择劣弧段(两点间的差值小于180°的弧段)，再按地球自西向东的自转方向确定方位。如图2，为南半球，我们先画出A、B两点间的地球自转方向箭头，根据上述法则，A在西，B在东，B在A的东方。

1.利用经纬网确定地理坐标

利用经纬网可以准确地确定地表任何一点的地理坐标。　

图1中，四点的地理位置A点为经度0°、北纬80°；B点为东经40°、北纬70°；C点为经度180°、纬度0°；D点为西经160°、南纬20°。　

3．纬线、纬度、赤道和南、北半球

(1)纬线是地球表面与经线相垂直的线。与经线相比，纬线有如下的一些特点：

①所有纬线都相互平行。

②纬线指示东西方向。　

③每条纬线都自成圆圈，单独构成纬线圈。

④各条纬线的长短不等，最长的纬线是赤道，由此越往南、往北，纬线越短，即纬线圈越小，到了两极就缩小成点了，

(2)纬度是以赤道平面与本地铅垂线的夹角来量度的。

①南、北纬度的划分：赤道是计算纬度的起点，定为 0°纬度。赤道以北的纬度属于北纬，赤道以南的纬度属于南纬。

②纬度的读写：如北纬 23°26′，也可写成23°26′N。

③地图上纬度的标注：在一般地图上，纬度标注在纬线的东西两端，在纬线呈同心圆的南、北极地区的地图上，通常把纬度沿0°和180°经线标注在相应纬线的近旁。

④在地图上判别南、北纬：纬度度数向北增大的是北纬，纬度度数向南增大的是南纬。在南，北极地区的地图上，向着北极的方向为北，向着南极的方向为南。

⑤低、中、高纬度的划分：通常把南、北纬30°之间的纬度称为低纬度，南纬或北纬30°到60°之间的纬度称为中纬度，南纬或北纬60°到90°之间的纬度称为高纬度。注意与五带的区别，五带是以南北回归线划分的。

2.经线、本初子午线，经度和东，西半球

　(1)经线是地球表面连接南、北两极的线。

经线具有如下主要特点；

①所有的经线都在南极和北极汇合。

②经线指示南北方向，经线也叫南北线或子午线。

③所有的经线长度大致相等。纬度相差一度的经线的长度为111km

④两条正相对的经线，形成一个经线圈。

⑤任何一个经线圈把地球表面平分为两半球。

(2)本初子午线是地球上计算经度的起始经线，又名“首子午线”。国际上规定以通过英国伦敦格林威治天文台原址的经线为“本初子午线”，即零度经线，全球经度以它作为零点

(3)经度是以通过当地的经线平面与本初子午面之间的夹角来量度的。

①东、西经度的划分：本初子午线(零度经线)以东的180°属于东经，以西的180°属于西经。

②经度的读写，除了0°经线和180°经线之外，其余的经度都要区分东经或西经。经度的书写方式，如东经120°也可写成120°E

③在地图上判别东、西经：经度度数向东增大的是东经，经度度数向西增大的是西经。在北极地区的地图上，经度按逆时针方向增大的为东经，按逆时针方向减小的为西经。在南极地区的地图上，经度按顺时针方向增大的为东经，按顺时针方向减小的为西经。

(4)东、西半球：以西经20°和东经160°的经线圈来划分，从西经20°向东通过0°经线到东经160°的半球为东半球；从西经20°向西通过180°经线到东经160°的半球为西半球。注意：东、西经度与东、西半球的范围不完全一致。

1．地轴和两极　　

(1)地轴是地球自转运动的旋转轴。它通过地心连接两极。

(2)两极是地轴的两端同地球表面相交的两点。其中对着北极星附近的一端是地球的北极，另一端是地球的南极。

两极是地面上确定向北方向的依据，我们把向着北极的方向定为北，北极是地面上的最北点，在北极四面八方都是南；向着南极的方向定为南，南极是地面上的最南点，在南极前后左右都是北。在地球门转过程中，地面上除了两极之外的各点都能在空间旋转成不同大小的圆，只有南极和北极是两个旋转的点。　　

21. 已知条件p：|5x－1|>a和条件，请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.

20．对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为：

1－)为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a(1≤a≤3)．设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是(x＞a－1)，用y质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中c (0.8＜c＜0.99)是该物体初次清洗后的清洁度．

(1) 分别求出方案甲以及c＝0.95时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；

(2) 若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？并讨论a取不同数值对最少总用水量多少的影响．

19．设函数y＝f(x)的定义域为(0，+)，且对任意x、y∈R⁺，f(xy)＝f(x)+f(y)恒成立，已知f(8)＝3，且当x＞1时，f(x)＞0．

(1)证明：函数f(x)在(0，+)上单调递增；

(2)对一个各项均正的数列{a_n}满足f(S_n)＝f(a_n)+f(a_n+1)－1 (n∈N^*)，其中S_n是数列{a_n}的前n项和，求数列{a_n}的通项公式；

(3)在(Ⅱ)的条件下，是否存在正整数p、q，使不等式对n∈N^*恒成立，求p、q的值．