3.(2004辽宁)甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p₁，乙解决这个问题的概率是p₂，那么恰好有1人解决这个问题的概率是　　　　　　 (　 )

A. p₁p₂ B.p₁(1－p₂)+p₂(1－p₁)

C.1－p₁p₂ D.1－(1－p₁)(1－p₂)

1.从应届高中生中选出飞行员，已知这批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，其他几项标准合格的概率为，从中任选一学生，则该生三项均合格的概率为(假设三项标准互不影响)　 (　 )

A.　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

2 (2005天津)某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为　 ( 　)

A． 　　　　　　　　 B．　 　　　　　　　 C． 　　　　　　　　 D．

6．独立重复试验的概率公式：如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事恰好发生K次的概率:.

k=n时,即在n次独立重复试验中事件A全部发生,概率为P_n⁽ⁿ⁾=C_nⁿpⁿ(1－p)⁰ =pⁿ

k=0时,即在n次独立重复试验中事件A没有发生,概率为P_n⁽⁰⁾=C_n⁰p⁰(1－p)ⁿ =(1－p)ⁿ

4.独立重复试验的定义：在同样条件下进行的各次之间相互独立的一种试验.

2.互斥事件与相互独立事件是有区别的：

互斥事件与相互独立事件研究的都是两个事件的关系,但而互斥的两个事件是一次实验中的两个事件，相互独立的两个事件是在两次试验中得到的，注意区别。

如果A、B相互独立，则P(A+B)=P(A)+P(B)―P(AB)

如:某人射击一次命中的概率是0.9,射击两次,互不影响,至少命中一次的概率是0.9+0.9-0.9×0.9=0.99,(也即1-0.1×0.1=0.99)

3．相互独立事件同时发生的概率：

事件相互独立，

1．相互独立事件：事件(或)是否发生对事件(或)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件.

若与是相互独立事件，则与，与，与也相互独立.

2.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生κ次的概率.

1.了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率.

(二)解答题：

4、(07湖南)某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．(I)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；(II)任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望。

5、(07陕西)某项选拔共有四轮考核，每轮设有一问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响．(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率；(Ⅱ)该选手在选择中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望．(注：本小题结果可用分数表示)

6、(07全国Ⅱ)从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．

(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率；

(2)若该批产品共100件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列。

7、(07江西)某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，．(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；(2)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望。

8、(07安徽)在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象．一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子，6只果蝇和2只苍蝇)，只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔．以表示笼内还剩下的果蝇的只数。(Ⅰ)写出的分布列(不要求写出计算过程)；(Ⅱ)求数学期望；

(Ⅲ)求概率。

解：(Ⅰ)的分布列为：

	0	1	2	3	4	5	6

(Ⅱ)数学期望为．

(Ⅲ)所求的概率为．