2.图形变换过程

两种方法殊途同归

总结参数A，ω，φ函数y＝Asin(ωx+φ)的影响．

(1)振幅变化，由A的变化引起;

(2)周期变化，由ω的变化引起;

(3)相位变化，由或的变化引起.

[设计意图]引导学生从知识和方法两个方面进行小结.培养学生及时总结,概括提升的能力,为在课后能继续独立探究思考埋下伏笔.

1. “五点法”作图

例　　 若函数,xÎR表示一个振动量:

(1)求这个振动的振幅,周期,初相;

(2)不用计算机和图形计算器,画出该函数的图象．

解：(1) 函数的振幅为3,初相为,周期为.

(2)方法一“五点法”周期T=p,令X=2-则=

列表

2-	0		p		2p
3sin(2-)	0	3	0	-3	0

　 作图

方法二(先周期后相位)

作出正弦曲线，并将曲线上每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图象；再将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上每一点的纵坐标变为原来的3倍(横坐标不变)，即可得到函数的图象.

方法三(先相位后周期)

作出正弦曲线，并将其向右平移个单位长度，得到函数的图象;再将函数图象上每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图象;再将函数图象上每一点的纵坐标变为原来的3倍(横坐标不变)，即可得到函数的图象.

　[设计意图]互动探究部分将三元素对图象变换的影响进行分解,本环节通过例题让学生体会三者结合对图象变化的作用,并着重分析先周期后相位与先相位后周期在图象变换过程中的注意点.

问题1　 对图象的影响：

寻找函数，，三者图象之间的联系.

学生活动

(1)组织学生交流讨论,鼓励学生大胆猜想,通过操作图形计算器进行验证,并探求理性解释.

(2)借助图形计算器的动态演示图象的功能,让学生感受

的变化过程.

通过学生合作探究,交流展示,概括总结振幅变换的一般规律:

一般地，函数的图象，可以看做是将函数图象上所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的．易知，函数函数的值域为．

问题2：对图象的影响

寻找函数，,，三者图象之间的联系.

学生活动

　(1) 组织学生交流讨论,鼓励学生大胆猜想,通过操作图形计算器进行验证,并探求理性解释.

(2)引导学生借助图象上的对应变化点横坐标之间的对应关系理解图象平移变换的实质

　(3)借助图形计算器的动态演示图象的功能,让学生感受的变化过程.

通过学生合作探究,交流展示,概括总结振幅变换的一般规律:

一般地，函数的图象，可以看做是将函数图象上所有点向左()或向右()平移个单位而得到的．

问题3　 对图象的影响:

寻找函数三者，y=sin2 ，y=sin图象之间的联系.

学生活动

　(1) 组织学生交流讨论,鼓励学生大胆猜想,通过操作图形计算器进行验证,并探求理性解释.

　(2)引导学生借助图象上对应变化点的坐标之间对应关系,理解图象周期变换的实质:

(3)借助图形计算器的动态演示图象的功能,让学生感受的变化过程.

通过学生合作探究,交流展示,概括总结振幅变换的一般规律:

一般地，函数的图象，可以看做是将函数图象上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的．

[设计意图]将对图象变换的影响进行分解,问题提出后,教师不急于讲解,而是有学生合作解决,教师适当引导.在探究过程中注重借助图形计算器辅助思维,并通过前后坐标的变化理解图象变换的实质.

问题4(难点突破)

(1)函数通过怎样变换可以得到函数的图象?

(2) 将函数y=sin(2+)的图象向右平移个单位,所得到的图象的函数解析式为　　　

(3)一般地，函数的图象，可以看做是将函数图象上所有点　　　 　()或　　 ()平移　　　 个单位而得到的．

(4)函数的图象通过怎样的变换可以得到函数的图象？

[设计意图]周期变换和相位变换的不同顺序对图象的影响是本课的难点. 不能广而告之, 鼓励学生在提出猜想的基础上,充分经历图象变换过程，共同发现规律,总结一般性结论,自然流畅,易于接受理解,从而突破难点.

2．介绍其中几个量的物理意义

A是物体振动时离开平衡位置的最大距离，称为振动的振幅；

是往复振动一次所需的时间，称为振动的周期；

是单位时间内往复振动的次数，称为振动的频率；

称为相位，=0的相位称为初相.

问题: 函数就是在A=1,时的特殊情况，在时函数的图象与的图象有何关系？

[设计意图]结合生活中简谐振动创设问题情境,加强数学与物理学科的联系,让学生体会到数学的应用价值. 为的特殊情况引起学生的探究兴趣,通过设置问题,引起认知冲突,激发求知欲望.

1．借助PPT演示物理实例：

简谐振动中，位移与时间的关系

35.．(10分)结合图文材料，回答问题

(1)图9中右江的流向为　　　　　 ，判断的依据是　　　　　 。

(2)广西河流径流量的季节变化有何特点？请简述其原因。

　 广西于2009年8月至2010年4月发生了旱灾。旱情分布见图10。

(3)据图10描述广西旱情的空间分布特点：　　　　　 ；请列举两项影响广西旱情分布的自然原因。 　

　红树林是一种枝繁叶茂、根系发达的海岸植被，林中栖息着多种鸟类。广西红树林分布区被列为国家级自然保护区。目前，该保护区的红树林正作为旅游资源被适度开发。

(4)有红树林分布的沿海地区，遭受特大风浪袭击后，经济损失较小，红树林做起的作用是　　　　　　　　 。

34.(10分)读我国主要气象气候灾害分布图，回答下列问题

(1)在各种气象气候灾害中分布最为广泛的是_____________。

(2)我国华南地区虽然纬度较低但有时也会受到低温冷害的影响，其成因是　　　　　

　　　　　　　　　　 、　　　　　　　　　　　　　　 。

(3)干旱是一个突出的世界性问题。我国华北地区的旱情以　　　 季最为突出，其主要原因是__________________________　　　 __________________　　　　　　　 。

(4)长江中下游地区在　 　　　月也会发生干旱，其成因是 _______　　　　　 　　　　　 _。

(5)台风是我国夏半年主要的气象灾害，但它在给人类带来灾害的同时也有产生一些有益的影响，其主要表现有①_______　　　　　　　　　 　②　 　　　　　　　　　　　　。

(6)为减轻上述各种气象灾害可能带来的损失可以采取的措施有( 　　　)(多项选择)

　　　 A．修建水库和分洪工程　　　　　 B. 禁止在灾害多发区居住

　　　 C. 建立灾情监测预报系统　　　　 D. 建立健全保险救灾体系

33.(10分)

材料一　甲、乙两幅区域图。

材料二　凌汛是冬季封河期和春季的开河期，冰凌对河水阻碍，使河水水位抬升而形成的水位上涨现象。

(1)比较甲、乙两图所示区域内的相关内容，完成下列表格

(2)试分析江汉平原湖泊面积缩小对周围自然环境产生的影响。

(3)试解释黄河在本区河段易发生凌汛现象的原因。

(4)请根据地理环境整体性原理，将乙图中贺兰山以西荒漠化自然因素(大气、水、岩石、土壤、生物等)之间的关系选择填入下列表格中。

A．下渗减弱，径流加强、蒸发加强

B．地面变干燥

C．植被蒸腾减弱，空气湿度减少