一分题(共8分)

1．下列人类的疾病中，不是由病毒引起的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．腮腺炎　　　　　　　 B．乙型肝炎　　　　　　 C．肺结构　　　　　　　 D．脊髓灰质炎症

(二)填空题：

8、(07湖南)在中，角所对的边分别为，若，b=，，则　　　　 ；

9、(07北京)在中，若，，，则　　　　　 ；

10、(06全国Ⅱ)已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为　　　　　　　　 。

(三)解答题：

11、(07海南17)如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．

12、(07全国Ⅱ)在中，已知内角，边．设内角，周长为．

(1)求函数的解析式和定义域；

(2)求的最大值。

13、(07全国Ⅰ)设锐角三角形的内角的对边分别为，．

(Ⅰ)求的大小；

(Ⅱ)求的取值范围。

(一)选择题：

1、(07四川)如图，l₁、l₂、l₃是同一平面内的三条平行直线，l₁与l₂间的距离是1，

　l₂与l₃间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l₁、l₂、l₃上，

则△ABC的边长是(　　 )

A、　　　　 B、　　　　 C、　　　 D、

2、(07重庆)在中，，，，则(　)

A、　　　　　 B、　　　　 C、　　　　　 D、

3、(06安徽11)如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则(　 )

A、和都是锐角三角形　　　　 B、和都是钝角三角形

C、是钝角三角形，是锐角三角形

D、是锐角三角形，是钝角三角形

4、(06海南)的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则(　　 )

A、　　　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　 D、

5、(05江苏)△ABC中，则△ABC的周长为(　 )

A、　　　　 B、

C、　　　　　 D、

6、(04全国Ⅲ10)在中，，则边上的高为(　 )

A、　　 　　　　 B、 　　　 C、 　　　　　　 D、

7、(04全国Ⅳ11)△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=(　　 )

　 A、　　　　　　　　 B、　　　　　　　 C、　　　　　　 D、

例1、(07广东16) 已知顶点的直角坐标分别为，，．

(1)若，求的值；

(2)若是钝角，求的取值范围．

例2、(07山东20)如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

例3、(07福建17)在中，，．

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若最大边的边长为，求最小边的边长．

例4、(06天津17)如图，在中，，，．

(1)求的值；(2)求的值。

例5、(05全国Ⅲ19)中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设，求的值。

(三)解答题：

10、(07江西18)如图，函数的图象与轴交于点，且在该点处切线的斜率为．

(1)求和的值；

(2)已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值。

11、(07湖南16)已知函数，．

(I)设是函数图象的一条对称轴，求的值．

(II)求函数的单调递增区间。

12、(06辽宁17)已知函数，.求：

(I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；

(II) 函数的单调增区间。

(二)填空题：

9、(07四川)下面有五个命题：

①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是.

②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.

③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.

④把函数

⑤函数

其中真命题的序号是　　　　　 (写出所有真命题的序号)

(一)选择题：

1、(07福建)已知函数的最小正周期为，则该函数的图象(　　 )

A．关于点对称　　　　　　　　　　　　　　 B．关于直线对称

C．关于点对称　　　　　　　　　　　　　　 D．关于直线对称

2、(07浙江)若函数，(其中，)的最小正周期是，且，则(　　 )

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　 D．

3、(06江苏)为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点

(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

(B)向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

(D)向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

4、(06四川)下列函数中，图像的一部分如右图所示的是

(A) 　　(B)

(C)　 (D)

5、(06天津)已知函数(　 为常数，，)在处取得最小值，则函数是(　)

A．偶函数且它的图象关于点对称 　B．偶函数且它的图象关于点对称

C．奇函数且它的图象关于点对称　 D．奇函数且它的图象关于点对称

6、(06福建)已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于(　 )

　　　 (A)　　(B)　　(C)2　　(D)3

7、(05山东)函数，若则的所有可能值为

A、1　　　　　 B、　　　 C、　　 D、

8、(05湖北)若的大小关系(　　 )

A、　　　　　　　 B、　　　 C、　　　 D、与x的取值有关

例1、(07安徽)函数的图象为，

①图象关于直线对称；

②函数在区间内是增函数；

③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．

以上三个论断中，正确论断的个数是(　　 )

A．0　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　 D．3

例2、(07辽宁17)已知函数(其中)。(I)求函数的值域；

(II)若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值(不必证明)，并求函数的单调增区间。

例3、(06山东17)已知函数 (A>0,>0,0<<)，且的最大值为2，其图象相邻两对称轴的距离为2，并过点(1，2)。

(1)求；

(2)计算f(1)+f(2)+… +f(2 008)。

例4、(05湖南)设函数的图象与直线及x轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在[0，]上的面积为()，

(1)在[0,]上的面积为　　；(2)在[，]上的面积为　　 　。

(三)解答题：

11、(07四川17)已知<<<,

(Ⅰ)求的值.

(Ⅱ)求。

12、(05湖南)已知在△ABC中，sinA(sinB+cosB)－sinC＝0，sinB+cos2C＝0，求角A、B、C的大小。

(二)填空题：

7、(07上海)函数的最小正周期　　　 　　　　　　　　；

8、(07江苏)若，，则_____；

9、(06上海春)在中，已知，三角形的面积为12，则 ；10、(06重庆)已知，sin()=－ sin

则=________。