课本P₃₆练习：1，2；P_36-38习题：3.

答案：练习：1.⑴；⑵；⑶；⑷.

2.⑴充分而不必要的条件；⑵充分而不必要的条件；

⑶充要条件；⑷必要而不充分的条件.

例(P₃₅例2)指出下列各组命题中，p是q的什么条件(在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不

必要条件”中选出一种)？

⑴p：(x-2)(x-3)=0；q：x-2=0.

⑵p：同位角相等；q：两直线平行.⑶p：x=3；q：x²=9.

⑷p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形.

解：⑴∵(x-2)(x-3)=0x-2=0，(x-2)(x-3)=0x-2=0，

∴p是q的必要而不充分的条件；

⑵∵同位角相等两直线平行，∴p是q的充要条件；

⑶∵x=3x²=9， x=3x²=9，∴p是q的充分而不必要的条件；

⑷∵四边形的对角线相等四边形是平行四边形，四边形的对角线相等四边形是平行四边形，

∴p是q的既不充分也不必要的条件.

⒈什么是充要条件？

如果既有pq，又有qp，就记作pq.此时，p既是q的充分条件，p又是q的必要条件，我们就说，p是q的充分必要条件，简称充要条件.(当然此时也可以说q是p的充要条件)

例如，“x=0，y=0”是“x²+y²=0”的充要条件；“三角形的三条边相等”是“三角形的三个角相等”的充要条件.

说明：⑴符号“”叫做等价符号.“pq”表示“pq且pq”；也表示“p等价于q”. “pq”有时也用“pq”；

⑵“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”，“仅当”表示“必要”.

⒉几个相关的概念

若pq，但pq，则说p是q的充分而不必要条件；

若pq，但pq，则说p是q的必要而不充分条件；

若pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件.

例如，“x>2”是“x>1”的充分而不必要的条件；“x>1”是“x>2”的必要而不充分的条件；“x>0 ,y>0”是“x+y<0”的既不充分也不必要的条件.

⒊充要条件的判断方法

四种“条件”的情况反映了命题的条件与结论之间的因果关系，所以在判断时应该：

⑴确定条件是什么，结论是什么；

⑵尝试从条件推出结论，从结论推出条件(方法有：直接证法或间接证法)；

⑶确定条件是结论的什么条件.

4.怎样用集合的观点对“充分”、“必要”、“充要”三种条件进行概括？

答：有两种说法：⑴若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件(此时B也是A的充要条件).

在含有变量的命题中，凡能使命题为真的变量x的允许值集合，叫做此命题的真值集合.

⑵若pq，说明p的真值集合q的真值集合，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若pq，说明p，q的真值集合相等，即p，q等价，则p是q充要条件(此时q也是p的充要条件).

⒈什么叫做充分条件？什么叫做必要条件？

若pq(或若┐q┐p)，则说p是q的充分条件，q是p的必要条件.

⒉指出下列命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：

⑴p：x>2，q：x>1；⑵p：x>1,q：x>2；

⑶p：x>0 ,y>0，q：x+y<0；⑷p：x=0，y=0，q：x²+y²=0.

解：⑴∵x>2x>1，∴p是q的充分条件，q是p的必要条件.

⑵∵x>1x>2，但x>2x>1，∴p是q的必要条件，q是p的充分条件.

⑶∵x>0 ,y>0x+y<0，x+y<0x>0 ,y>0，∴p不是q的充分条件，p也不是q的必要条件；q不是p的充分条件，q也不是p的必要条件.

⑷∵x=0，y=0x²+y²=0，∴p是q的充分条件，q是p的必要条件；又x²+y²=0x=0，y=0，∴q是p的充分条件，p是q的必要条件.

⒊在问题⑷中，p既是q的充分条件，p又是q的必要条件，此时，我们统说，p是q的充分必要条件，简称充要条件.下面我们用数学语言来表述这个概念.

22．下面几句诗写出了山村的美丽风光，你见过这样的山村景色么？请你为这个美丽的小山标写一句广告词，要求运用某种修辞手法。

　 (1)绿树村边合，青山郭外斜。

　 (2)一水护田将绿绕，两山排闼送青来。

　 (3)山重水复疑无路，柳暗花明又一村。

广告词：　　　　　　　 。

21．共青团中央、全国学联等机构共同发布的《2009年中国大学生消费与生活形态研究报告》表明，当代大学生群体呈现出以下特性。(4分)

①　　　　　　　　　　　　　　 。大学生作为无固定收入的群体、无论是必要的学费和生活费，还是休闲如乐消费，在很大程度上都依赖于家庭的经济支持，但他们又具有明显的独立意识与倾向，他们并不认为花父母的钱天经地义，大多数学生都在自筹收入。

②　　　　　　　　　　　　　 。大学生追求个性释放，希望自己成为有独特风格的人，也喜欢风格独特的产品与品牌。但是这种独特是群体的独特，作为相互接触的群体，他们具有高度一致性；同时作为群体中的个体，他们希望并主动与群体保持一致，并以这种一致获得群体的认同。

根据以上表述，在下面的横线处概括这两个特性。(每处不超过10个字)

①　　　　　　　　　　　 ②　　　　　 　　　　　

15．填空。(6分)

　 (1)德国作家　　　　 的诗剧《浮士德》，表现了启蒙思想家对真理的探索。

　 (2)诗人闻一多、徐志摩等以及提倡格律诗而独树一帜，形成了现代诗史上一个重要的诗歌流派，人称“　　　　 诗派”或“格律诗派”，代表作有《死水》《再别康桥》。

　 (3)荀子在《劝学》中强调学习的重要性，说：“君子生非异也。　　　　　 ”

　　　　 ①王安石在《游褒禅山记》中借浏览华山洞强调外物助人的重要，说：“有志与力，而不随以怠，　　　　　　 ，②亦不能至也。”苏洵在《六国论》中强调人才对于国家的重要说：“以赂秦之地封天下之谋臣，　　　　　　　　 ，③并力西向，则吾恐秦人食之不得下咽也。”曹操在《短歌行》中表现了对人才的渴求，“　　　　 ，④悠悠我心。”