4.命题“A或B”真当且仅当“A、B中至少要一个真”; 命题“A或B”假当且仅当“A、B全假”。命题“A且B”真当且仅当“A、B全真”;命题“A且B”假当且仅当“A、B中至少要一个假”。“P真”则“非P假”,“P假”则“非P真”;注意:“非P”和“P的否命题”是不同的,“非P”只否定命题的结论,“P的否命题”则是分别否定命题的条件和结论;如P:两直线平行内错角相等,“非P”:两直线平行内错角不相等,“P的否命题”:两直线不平行内错角不相等。

[举例] 已知函数f(x)=lg(ax2-x+a)的定义域为R;不等式<1+ax对一切正实数均成立。若p或q为真,p且q为假,则实数a的取值范围是_____________。

解析:f(x) 的定义域为R  ax2-x+a >0对一切实数x恒成立

a>2,即命题p:a>2; 不等式<1+ax对一切正实数均成立对一切正实数x恒成立,记,则,令, =,可见函数无最大值,它的极大值为1,∴a≥1,即命题q:a≥1;而p或q为真,p且q为假即    p、q一真一假;若p真 q假,则a>2且a<1,这不可能,舍去;若p假 q真,则a≤2且a≥1即1≤a≤2;

[巩固1]设或,或,则是的( )    

(A)充分不必要条件         (B)必要不充分条件 

(C)充要条件           (D)既不充分也不必要条件 

[巩固2]若“¬p或¬q”是真命题,则---------------------------------------------------------(  )

(A)“p或q”是真命题              (B)“¬p且¬q”是真命题

(C)“p或q”是假命题              (D)“p且 q”是假命题

简答

 0  337733  337741  337747  337751  337757  337759  337763  337769  337771  337777  337783  337787  337789  337793  337799  337801  337807  337811  337813  337817  337819  337823  337825  337827  337828  337829  337831  337832  337833  337835  337837  337841  337843  337847  337849  337853  337859  337861  337867  337871  337873  337877  337883  337889  337891  337897  337901  337903  337909  337913  337919  337927  447090 

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