3．若图1为M地某月的月平均状况，此时期
A．丹麦哥本哈根易发生雪灾 B．澳大利亚北部盛行西北风
C．日本油轮从波斯湾返航顺风顺水 D．当地正值亚麻收获季节
图3为我国东北地区1953-2008年1、2月降水量变化图。读图回答4-6题。
2．若图1为M地某时的状况，则控制该地近地面的天气系统及天气状况可能是
A．气旋，晴朗 B．气旋，阴雨
C．反气旋，多云D．反气旋，晴朗
1． 下面四幅剖面图中，沿图1中NMP所作的是
2．每小题选出咎案后，用2B铅笔把咎题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦擦干净后，．再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。
本卷共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是最符合
题目要求的。
图I为M地及附近地区500百帕等压面的海拔高度分布示意图(等值线单位：米)a据
此回答1-3题。
(17) (本小题满分l0分)
已知，A、B、C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为
、、。
(I)若，求角的值；
(II)当时，证明：
(18) (本小题满分12分)
在由正数组成的数列中，，的前项和为，对任何正整数，等式都成立。在等比数列中，，，数列的前项和为。
(I) 求数列的通项公式；
(II) 求。
(19) (本小题满分12分)
如图，直四棱柱-的高为3，底面是边长为4，且∠DAB=60°的菱形，是与的交点，是与的交点。
(I) 求二面角的大小；
(II) 求点到平面的距离。
(20) (本小题满分12分)
一个盒子内装有八张卡片，每张卡片上面分别写着下列函数中的一个：，，，，，，，，而且不同卡片上面写着的函数互不相同，每张卡片被取出的概率相等。
(I) 如果从盒子中一次随机取出两张卡片，并且将取出的两张卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得新函数是奇函数的概率；
(II) 现从盒子中一次随机取出一张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的函数是偶函数则停止取出卡片，否则继续取出卡片。设取出了次才停止取出卡片，求的数学期望。
(21) (本小题满分12分)
已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点，离心率等于，椭圆的右焦点到椭圆的右准线的距离等于，经过点且以向量为方向向量的直线交椭圆于、两点，为线段的中点，射线交椭圆于点。
(I) 求椭圆的方程。
(II) 向量与会相等吗？请说明理由。
(22) (本小题满分12分)
己知函数。
(I) 求函数的定义域；
(II) 求函数的增区间；
(III) 是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。
(13)函数的最小值是 。
(14)在数列中，，，那么的通项公式是 。
(15)若A、B两点在半径为2厘米的球面上，且AB=2厘米，设A、B两点在此球上的球面
距离为厘米，则 。
(16)已知的二项展开式中的第5项的值等于，数列的前项和为
，则 。
(1)已知是虚数单位，是实数，若纯虚数满足，则
(A)2 (B) 2 (C)8 (D) 8
(2)已知R是实数集，若，，则集合
(A) {0, 1} (B) {(0, 0)，(1, 1)}
(C) [0，+∞) (D) R
(3)已知，，如果不等式恒成立，那么的最大值等于
(A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7
(4)已知数列的前项和为，如果对任何正整数都成立，那么数列
(A) 是等比数列但不是等差数列 (B) 是等差数列但不是等比数列
(C) 既是等差数列又是等比数列 (D) 既不是等差数列也不是等比数列
(5)已知减函数的定义域是实数集，、都是实数。如果不等式
成立，那么在下列给出的四个不等式中，正确的不等式是
(A) (B)
(C) (D)
(6)
(A) (B) 0 (C) (D)
(7)在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会教师中随机挑选一人表演
节目。如果每位教师被选到的概率相等，而且选到男教师的概率为，那么参加这次联
欢会的教师共有
(A) 360人 (B) 240人 (C) 144人 (D) 120人
(8)已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲
线的准线方程是
(9)下列函数中，最小正周期为2的函数是
(10)已知抛物线与直线相交于A、B两点，其中点A的坐标是(1，2)。
如果抛物线的焦点为F，那么等于
(A) 5 (B) 6 (C) (D) 7
(11)已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列命题：
①若，，则； ②若，，则；
③若，，则； ④若，，则．
不正确的命题共有
(A) 1个 (B) 2个
(C) 3个 (D) 4个
(12)已知A(2，0)、B(0，2)，实数是常数，M、N是圆上的两个不同点，
是圆上的动点，如果M、N关于直线对称，那么△PAB
的面积的最大值等于
(A) (B) 4
(C) (D) 6
2010年云南省第一次高中毕业生复习统-检测
理科数学
第II卷(非选择题，共90分)
注意摹项：
本卷共3页，10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
(II)当时，求的值。
(II) 证明：。
(II) 现从盒子中一次随机取出一张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的函数是偶函数则停止取出卡片，否则继续取出卡片。设取出卡片3次才停止抽出卡片活动的概率。
已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点，离心率等于，椭圆的右焦点到椭圆的右准线的距离等于，经过点且斜率等于1的直线交椭圆于、两点，为线段的中点，射线交椭圆于点。
己知常数、都是实数，，直线的方程为。
(I) 如果在实数集上是单调函数，求、满足的条件；
(II) 设点、是的两个极值点，问：的图象上是否存在与直线平行的切线？如果存在，求出直线平行的切线的方程；如果不存在，请说明理由。
(16)已知的二项展开式中的第5项的值等于，则 。
(1)已知，，则
(A) 空集 (B) (C) (1, 1) (D) {(1, 1)}
(2)为了了解甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试的情况，现采取分层抽样方法从甲校的1260份高三数学模拟试卷、乙校的720份高三数学模拟试卷、丙校的900份高三数学模拟试卷中抽取试卷进行调研。如果从丙校的900份试卷中抽取了50份试卷，那么这次调研一共抽查的试卷份数为
(A) 150 (B) 160 (C) 200 (D) 230
成立，那么下列不等式成立的是
(6)在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会教师中随机挑选一人表演
(7)已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲
(8)在△中，三内角、、所对的边分别为、、，如果，
那么
若抛物线的焦点为F，那么等于
文科数学
，A、B、C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为
、
、
。
，求角
的值；
时，证明：
中，
，
项和为
，对任何正整数
都成立。在等比数列
中，
，
，数列
的前
。
。
如图，直四棱柱
-
的高为3，底面是边长为4，且∠DAB=60°的菱形，
是
与
的交点，
是
与
的交点。
的大小；
到平面
的距离。
，
，
，
，
，
，
，
，而且不同卡片上面写着的函数互不相同，每张卡片被取出的概率相等。
次才停止取出卡片，求
轴上的椭圆
的中心是原点
，椭圆
到椭圆
，经过点
为方向向量的直线
交椭圆
两点，
为线段
的中点，射线
交椭圆
点。
与
会相等吗？请说明理由。
。
的定义域；
，使不等式
在
时恒成立？若存在，求出实数
的最小值是 。
，
，那么
。
的二项展开式中的第5项的值等于
，数列
的前
。
是虚数单位，
是实数，若纯虚数
满足
，则
2 (B)
2
(C)
，
，则集合
，
，如果不等式
恒成立，那么
对任何正整数
，
成立，那么在下列给出的四个不等式中，正确的不等式是
(B)
(D)
(B)
0 (C)
(D)
，那么参加这次联
的一条渐近线与直线
垂直，则该双曲
(B)
(D)
(B)
(D)
与直线
相交于A、B两点，其中点A的坐标是(1，2)。
等于
(D)
7
是两个不同的平面，
，
，则
； ②若
，
，则
，则
； ④若
，则
．
是常数，M、N是圆
上的两个不同点，
是圆
对称，那么△PAB
(B)
4
(D)
6
，A、B、C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为
、
、
。
，求角
的值；
时，求
的值。
中，
，
项和为
，对任何正整数
都成立。在等比数列
中，
，
，数列
的前
。
。
如图，直四棱柱
-
的高为3，底面是边长为4，且∠DAB=60°的菱形，
是
与
的交点，
是
与
的交点。
的大小；
到平面
的距离。
，
，
，
，
，
，
，
，而且不同卡片上面写着的函数互不相同，每张卡片被取出的概率相等。
。
轴上的椭圆
的中心是原点
，椭圆
到椭圆
，经过点
交椭圆
两点，
为线段
的中点，射线
交椭圆
点。
。
、
都是实数，
，直线
。
在实数集
上是单调函数，求
、
满足的条件；
、
是
的图象上是否存在与直线
平行的切线？如果存在，求出直线
的最小值是 。
，
，那么
。
的二项展开式中的第5项的值等于
，则
，
，则
(B)
(C)
(1, 1) (D)
{(1, 1)}
，
，如果不等式
恒成立，那么
的最大值等于
对任何正整数
的定义域是实数集
，
成立，那么下列不等式成立的是
(B)
(D)
，那么参加这次联
的一条渐近线与直线
垂直，则该双曲
(B)
(D)
中，三内角
所对的边分别为
，如果
，
(B)
(D)
(B)
(D)
与直线
相交于A、B两点，其中点A的坐标是(1，2)。
等于
(D)
7
是两个不同的平面，
，
，则
； ②若
，
，则
，则
； ④若
，则
．
2，0)、B(0，2)，实数
是常数，M、N是圆
上的两个不同点，
对称，那么△PAB
(B)
4
(D)
6