8.设是内一点，且，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是(　 )

A．　 　 B．　　 　 C．　 　　　　 D．

7.学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人，设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，，则文娱队的人数(　　 )

A．3　 　　B．4 　　　C．5　 　　　　D．6

6．已知，那么下列命题成立的是(　　　 )

A．若、是第一象限角，则．　 B．若、是第二象限角，则．

C．若、是第三象限角，则．　 D．若、是第四象限角，则．

5．已知抛物线的准线为，过点作一直线m与抛物线交于A、B两点，则以线段AB为直径的圆C与直线的位置关系是(　　　 )

A．相交　 　　B．相切　　 　C．相离　 　　D．相交、相切、相离都可能

4.给出四个命题：

①平行于同一平面的两个不重合的平面平行；②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；

③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；

其中真命题的个数是(　　 )

A．1　　 B．2 　　　C．3　　 D．4

3.下列说法错误的是 (　 )

A．命题“若，则”的逆否命题为：“若,则”.

B．“”是“”的充分不必要条件.

C．若为假命题，则、均为假命题.

D．命题：使得, 则： 均有.

2．已知集合，，则实数a的值为(　 )

A．1　　 　　　　　　 B．2 　　　　　 C.1 或2 　　　　 D．2或3

1．复数的值是(　)

A．0　　 　 B．1　　 　 　C．　　　 　 D．

21．(本题满分14分)

解：(1)当_时， ，　 ……1分

∴当时，，此时单调递减

当时，，此时单调递增　 ……………………………3分

　的的单调递减区间为(0，1)；单调递增区间为(1，e)；

的极小值为.　 ………………………………………………4分

(2)_由(1)知在上的最小值为1， ……………………………………5分

令 ， 　， ………………6分

当时，，在上单调递增 　………………………………7分

∴

∴在(1)的条件下， ………………………………………………8分

(2)　　　 假设存在实数，使()有最小值，

　　 ………………………………………………………9分

a)　　 当时，

，

在上单调递增，此时无最小值. …10分　

b)　　 当时，

若，故在上单调递减，

若，故在上单调递增.

，得，满足条件.　 ……………………………12分

c)　　 当时，

，在上单调递减，

(舍去)，所以，此时无最小值. ……13分

综上，存在实数，使得当时的最小值是.　 ……………………14分

(3)法二：假设存在实数，使的最小值是，

故原问题等价于：不等式对 恒成立，求“等号”取得时实数a的值.

即不等式对恒成立，求“等号”取得时实数a的值.

设　 _即　 ， …………………………10分

又　　　 ……………………………………11分

令

当，，则在单调递增；

当，，则在单调递减 ， ………………………………13分

故当时，取得最大值，其值是

故 .

综上，存在实数，使得当时的最小值是. ……………………14分

20．(本题满分14分)

解：(1)因为点恒在函数的图象上，所以，

当时，，得　 ………………………………2分

当时，

整理得，即　　　　　

所以数列是以为首项，为公比的等比数列，……………………………4分

于是．…………5分

(2)证明：数列为等差数列，公差 ，

所以.　　　　 ……………………………………………………………………7分

，

所以　 　①

①　　 式两边同乘以得，

②………………9分

①－②得，……11分

…………………12分

　　　　　 …………………13分

所以 .　 …………………14分