1、求角与距离的关键是化归：空间角化为平面角，空间距离化为两点间距离，最终化为求三角形中边角；

4．已知正四棱锥的所有棱长均相等，则侧面与底面所成二面角的余弦值为_____________

[例题探究]

例1 在正四棱柱中，，　

为B₁C₁的中点．

(1)求直线AC与平面ABP所成的角；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)求异面直线AC与BP所成的角；

(3)求点B到平面APC的距离．

(1)求证：平面CA₁B⊥平面A₁ABB₁；

(3)求点C₁到平面A₁CB的距离。

例3．如图，已知长方体

直线与平面所成的角为，垂直于

，为的中点.

(1)　　　 求异面直线与所成的角；　　　　　　　　

(2)求平面与平面所成的二面角；

(3)求点到平面的距离.

[方法点拨]

3．若二面角为，直线，则所在平面内的直线与m所成角的取值范围是________________；

2．在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是　　　　　　　　 　　　　　　　(　　 )

A 、　　　 B、　　　　 C 、　　　　 D 、 　

1．为两个确定的相交平面，为一对异面直线，下列条件： ①　　 ②； ③ ④且的距离等于的距离。其中能使所成的角为定值的有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A、0个　　　　　　 B、1个　　　　　 C、2个　　　　　　 D、4个

2、掌握求空间角与距离的基本方法。

[课前热身]

1、理解各种空间角及空间距离的概念；

29. 某课外小组利用H₂还原黄色的WO₃粉末测定W的相对原子质量，下图是测定装置的示意图，A中的试剂是盐酸。

请回答下列问题。

(1)仪器中装入的试剂：B_________ 、C________、D___________。

(2)连接好装置后应首先_______________，其方法是_____________。

(3)“加热反应管E”和“从A瓶逐滴滴加液体”这两步操作应该先进行的是_____________。在这两步之间还应进行的操作是____________________。

(4)反应过程中G管逸出的气体是_______，其处理方法是_________。

(5)从实验中测得了下列数据

　①空E管的质量a　　　　　

②E管和WO₃的总质量b

　③反应后E管和W粉的总质量c(冷却到室温称量)

　④反应前F管及内盛物的总质量d　　　　

　⑤反应后F管及内盛物的总质量e

由以上数据可以列出计算W的相对原子质量的三个不同计算式(除W外，其他涉及的元素的相对原子质量均为已知)：

计算式1：Ar(W)＝_______；计算式2：Ar(W)＝______；计算式3：Ar(W) ＝　　

(6)为减少误差，该实验还需进一步完善，请简述你的方案：　　　　　　　　　　　

28. 以下为中学常见物质，转化关系如下。C与B溶液反应产生气体F，D可在F中燃烧，图中部分产物略去。

(1)写出固体C化学式　　　　　　　　　

(2)实验室用①制取D、B溶液应为　　 溶液(“浓”或“稀”)；若用②制取F，B溶液应为　　 溶液(“浓”或“稀”)。写出②反应方程式 　　　　　　　　　　　

(3)如何检验中的阳离子　　　　　　　　　　　　　　

(4)实验室配制G溶液，操作为 　　　　　　　　　　　　　　

(5)除③可实现E→G外，请用其他物质实现E→G，化学方程式　　 　　　　　　　　

(6)D的燃烧热为　　　　　 ，写出该反应的热化学方程式　　　　　　　　　　　

4]请写出N的一种用途