恒力作用下的匀变速直线运动，凡不涉及加速度和时间的问题，利用动能定理求解一般比用牛顿定律及运动学公式求解要简单的多．用动能定理还能解决一些在中学应用牛顿定律难以解决的变力做功的问题、曲线运动等问题．

规律方法 1.动能定理应用的基本步骤　 应用动能定理涉及一个过程，两个状态．

所谓一个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能．

动能定理应用的基本步骤是：

①选取研究对象，明确并分析运动过程．

②分析受力及各力做功的情况,受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和．

③明确过程始末状态的动能E_k1及E_K2

④列方程 W=E_K2一E_k1，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解．

2、应用动能定理的优越性

(1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制．

(2)一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷．可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解．可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识．

(3)用动能定理可求变力所做的功．在某些问题中，由于力F的大小、方向的变化，不能直接用W=Fscosα求出变力做功的值，但可由动能定理求解．

设物体的质量为m，在恒力F作用下，通过位移为S，其速度由v₀变为v_t，

　则：根据牛顿第二定律F=ma……①　　 根据运动学公式2as=v_t²一v₀²……② 由①②得：FS=½mv_t²－½mv₀²

做功可以改变物体的能量．所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量． W₁+W₂+W₃+……＝½mv_t²－½mv₀²

(1)反映了物体动能的变化与引起变化的原因--力对物体所做功之间的因果关系．

可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小．所以正功是加号，负功是减号。

(2)“增量”是末动能减初动能．ΔE_K＞0表示动能增加，ΔE_K＜0表示动能减小．

(3)动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理．

由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化．在动能定理中．

总功指各外力对物体做功的代数和．这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等．　　

(4)各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求代数和．

(5)力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式．但动能定理是标量式．

功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解．故动能定理无分量式．在处理一些问题时，可在某一方向应用动能定理．

(6)动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的．但它也适用于变为及物体作曲线运动的情况．

即动能定理对恒力、变力做功都适用；直线运动与曲线运动也均适用．

(7)对动能定理中的位移与速度必须相对同一参照物．

其大小与参照系的选取有关．动能是描述物体运动状态的物理量．是相对量。

3、汽车起动问题分析

(1)当以恒定功率运动时，做加速度越来越小的变加速直线运动，a=－，当F_牵＝f时，加速度a＝0，此时的速度为最大速度．所以v_m=p/f，以后机车做匀速直线运动。

(2)欲使汽车从静止开始做匀加速直线运动，一开始不能用额定功率，功率必须随着速度增加而增加，使P/v=F恒定；这种运动持续一段时间后．汽车又做加速度越来越小的加速运动，最后达到最大速度v_m，所以求匀加速直线运动的时间不可用t=v_m/a，必须用v=P_额/F　 ，而t=v/a，　　 由此得：t= P_额/Fa

点评(1)此类问题关键是发动机的功率是否达到额定功率，若在额定功率下起动，则一定是交加速运动，因为牵引力随速度的增大而减小．求解时不能用匀变速运动的规律来解．具体变化过程可用如下示意图表示．

　　 (2)特别注意匀加速起动时，牵引力恒定．当功率随速度增至预定功率时的速度(匀加速结束时的速度)，并不是车行的最大速度．此后，车仍要在额定功率下做加速度减小的加速运动．(这阶段类同于额定功率起动)直至a=0时速度达到最大．具体变化过程可用如下示意图

　　　　 　动能　 动能定理

2、两种功率

点评:物体在恒力作用下的变速运动或在变力作用下的运动，力做功的瞬时功率一般都随时间变化，因此，在求某力在某时的瞬时功率或讨论某力做功的瞬时功率随时间的变化时，都应根据公式P=Ftcosα来进行分析和计算．

点评：综上所述不难发现，灵活地转换物理模型是一种重要的物理思想方法。学会这种方法，就会使我们在解决物理问题时变得从容自如，巧解速解物理问题，从而提高学习的效率。

规律方法　

1、功率的计算方法

　 点评：(1)明确是什么力做功功率；(2)清楚是平均功率还是即时功率．点评：应弄清哪一个力对哪一个物体做功，其功率是什么

4．我们处理问题时必须清楚是哪一个力的功率，如一个机械的功率为P，这里指的是牵引力的功率，不可认为是机械所受合外力的功率．

3．P＝Fv应用时，F、v必须同向，否则应分解F或v，使二者同向．这里的P=Fv实际上是Fvcosθ、θ为F、v夹角．

2．P＝Fv当v为平均值时为平均功率，当v为即时值时为即时功率．