15．(15分)如图所示，质量为m₁的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上质量为m₂的物体B相连，弹簧的劲度系数为k ，A、B 都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，不计绳与滑轮间的摩擦，开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向，重力加速度为g．

(1)求弹簧的压缩量；

(2)现施加一恒力F竖直向下拉挂钩，求物块B刚要离开地面时物块A的加速度；

(3)在(2)中，若物块B刚要离开地面时，物块A的速度为v，求从开始施加拉力F到物块B刚要离开地面过程中，弹簧弹力对物块A所做的功；

(4)若在挂钩上挂一质量为m₃的物体C 并从静止开始释放，恰好能使物块B离开地面，求此过程中弹簧弹力对物块A所做的功．

14．(12分)总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s后拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图像，试根据图像求：(g取10m/s²)

(1)t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小；

(2)估算前14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功．

13．(12分)我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L₁，最远距离为L₂，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L₃的“绕月轨道”上飞行．已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为g/6，求：

(1)卫星在“停泊轨道”上运行的线速度；

(2)卫星在“绕月轨道”上运行的线速度．

12．(12分)一个人用与水平方向成θ= 30⁰斜向下的推力F推一质量为20 kg的箱子匀速前进，如图(a)所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.40．求：

(1)推力F的大小；

(2)若力F的大小不变，方向变为与水平方向成30⁰斜向上，箱子从静止开始运动2s后撤去拉力F，如图(b)所示，箱子最多还能运动多长距离？(取g=10 m/s²)

11．(8分)某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点(轨迹已擦去)，已知小方格纸的边长取10m/s²，请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：

(1)小球从所经历的时间　　　　　 (填“相等”或“不相等”)；

(2)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球从的竖直方向位移差，求出小球从所经历的时间是　　　 ；

(3)根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度

　=　　　　 ；

(4)从抛出点到b点所经历的时间是　　　　 ．

10．(12分)如图是某小组探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验，小车在一条橡皮筋作用下弹出后沿木板滑行，此时橡皮筋对小车做的功记为W；然后用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验，每次实验中橡皮筋伸长的长度都相同，实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．

(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和　　　　 　　　　　　；

(2)木板倾斜的目的是为了　　　　 　　　　　　　　　　　　　；

(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是　　　　　　　　　 (　　　 )

　 A．橡皮筋处于原长　　　　　　　　　　 　　B．橡皮筋处于伸长状态 C．小车在两个铁钉的连线处　　　　　　　　 D．小车已过两个铁钉的连线

(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的　　　　 部分进行测量(根据下面所示的纸带回答)；

　(5)下面是本实验的数据记录表：

从理论上讲，橡皮筋做的功W_n和物体速度v_n变化的关系应是W_n∝ 　　　　；请运用表中测定的数据在所给的坐标系中作出相应的图象，并验证理论的正确性．

9．如图所示是“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f．在皮带以速度υ匀速向后运动的过程中，下列说法中正确的是　　　　　　　 　(　　 )

A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力

B．人对皮带不做功

C．人对皮带做功的功率为mgυ

D．人对皮带做功的功率为fυ

8．设想能创造没有摩擦力的环境，一个人在此环境中用力推一艘万吨巨轮，从理论上分析可知　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．巨轮惯性太大，所以完全无法拖动

B．一旦施力于巨轮，巨轮立即获得加速度

C．巨轮惯性很大，施力于巨轮后，要经过很长一段时间才会产生明显的速度

D．巨轮惯性很大，施力于巨轮后，要经过很长一段时间才会获得明显的加速度

7．质量为m的物体在空中由静止下落，由于空气阻力，物体运动的加速度为0.9g，在物体下落h高度的过程中，以下说法正确的是 　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A．重力势能减小了0.9mgh 　　　　　　　B．动能增大了0.9mgh

C．动能增大了0.1mgh　　　　　　　　　 D．机械能损失了0.1mgh

6．如图所示，一质点沿螺旋线自外向内运动，已知其走过的弧长s与运动时间t成正比，关于该质点的运动，下列说法正确的是　 　　　　　　　(　　 )

A．小球运动的线速度越来越大

B．小球运动的加速度越来越大

C．小球运动的角速度越来越大

D．小球所受的合外力越来越大