8.已知为等差数列,,是等差数列的前 项和 ,则使得到达最大值的是 ( )
A. 21 B. 20 C. 19 D. 18
7. 已知= ( )
A.180 B.-180 C.45 D.-45
6.在中,若=1,C=, =则A的值为 ( )
A. B. C. D.
5.已知几何体的三视图(如右图),则该几何体的
体积为 ( )
A. B.
C. D.
4.等差数列为数列的前项和,则使的 的最小值为 ( )
A.11 B.10 C.6 D.5
3. 给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直,那么这条直线也和另一个平面垂直;
③若一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直,那么这条直线一定平行于另一个平面;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是 ( )
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④
2. 在中,如果,,那么角等于 ( )
1. “”是“函数取得最大值”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
12、已知函数是定义在R上的奇函数,且当x=1时f(x)取最大值1.
(1)求出a,b,c的值并写出f(x)的解析式;
(2)若x1∈(0,1),xn+1=f(xn),试比较xn+1与xn的大小并加以证明;
(3)若,求证.
解:(1)∵的定义域为R,∴c>0
又∵f(x)为奇函数,∴f(-x)+f(x)=0, , b=0 ,
∴,又f(1)=1,∴a=1+c>0,∴当x>0时,
∴ ∴a=2,b=0,c=1,
(2),∵x1∈(0,1),∴xn+1>0(n∈N*)
又矛盾,∴xn+1<1
∴ ∴xn+1>xn。
(3)∵0<xk<1,
∴
∵
11、设数列满足:,且当时,
(1) 比较与的大小,并证明你的结论;
(2) 若,其中,证明:
解:(1)由于,则,
∴,∴
(2)由于,由(1),则,,
而,则,∴
又
∴,
而,且,故
∴,因此,从而