4．椭圆的中心在原点，离心率，一条准线方程为x=11，椭圆上有一点M横坐标为-1，M到此准线异侧的焦点F₁的距离为_________.

3．双曲线的一个焦点为F₁，顶点为A₁，A₂，P是双曲线上任一点，以|PF₁|为直径的圆与以|A₁A₂|为直径的圆的位置关系为_________.

2．过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，若A，B在抛物线准线上的射影分别是A₁，B₁，则∠A₁FB₁=_________.

1．双曲线与椭圆x²+4y²=64共焦点，它的一条渐近线方程是=0，则此双曲线的标准方程是_________.

13．给定双曲线过点A(2，1)的直线l与所给的双曲线交于点P₁和P₂，求线段P₁P₂的中点的轨迹方程。

12．已知(i)半圆的直径AB长为2r；(ii)半圆外的直线l与BA的延长线垂直，垂足为T，设|AT|=2a(2a<)；(iii)半圆上有相异两点M，N，它们与直线l的距离|MP|，|NQ|满足求证：|AM|+|AN|=|AB|。

11．已知椭圆与双曲线有公共的焦点F₁，F₂，设P是它们的一个焦点，求∠F₁PF₂和ΔPF₁F₂的面积。

10.P为等轴双曲线x²-y²=a²上一点，的取值范围是________.

9．已知曲线y²=ax，与其关于点(1，1)对称的曲线有两个不同的交点，如果过这两个交点的直线的倾斜角为45⁰，那么a=________.

8．已知双曲线的两条渐近线方程为3x-4y-2=0和3x+4y-10=0，一条准线方程为5y+4=0，则双曲线方程为________.