19A．如图26所示，A、B两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上，有一小物体C从距物体A高度为h处由静止释放，当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A与C运动到最低点后又向上运动，到最高点时物体B对地面刚好无压力。设A、B、C三物体的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内。已知弹簧的弹性势能由弹簧劲度系数和形变量大小决定，重力加速度为g，求：

(1) 当A与C运动到最高点时，它们的加速度大小；

(2)物体C下落时的高度h。

  18．一个同学身高h₁=1.8m，质量为m=65kg，站立举手摸高（手能摸到的点与地面的最大距离）h₂=2.2m，该同学从所站h₃=0.80m的高处自由下落，脚接触地面后经过时间t₁=0.25s身体的速度降为零，紧接着他用力F蹬地跳起，摸高为h₄=2.7m。假定落地与起跳两个阶段中该同学与地面的作用力分别都是恒力，求该同学跳起过程中蹬地的作用力F的大小。(取g=10m/s²)

某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr，所以，从而求出线速度之比。你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果。

17D.土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r_A＝8.0×10⁴km和r _B＝1.2×10⁵ km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。求岩石颗粒A和B的线速度之比。

 (2) 若地球质量是月球质量的81倍,地球半径是月球半径的4倍,地球的第一宇宙速度是7.9km/s.若在月球上建立卫星发射基地，估算发射环月卫星的最小发射速度。(结果保留两位有效数字）据此分析从月球发射火星探测器比从地球发射的优点。

（1）求滑沙板和沙面间的动摩擦因数

（2）有人认为坡道修成AB'，虽然可以减小滑沙带来的刺激但能使更多的游客乐于体验。若修成坡道AB'，仍从A点由静止开始滑下，最终在水平沙面上停止的位置是否还能在C点，如果不能，是滑行的近了还是更远了？请通过计算说明。

17A． 2008年9月25日21点10分，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船。飞船绕地飞行五圈后成功变轨到距地面一定高度的近似圆形轨道。航天员翟志刚于27日16点35分开启舱门，开始进行令人振奋的太空舱外活动。若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，飞船绕地球运行的周期为T，不计地球自转的影响，求：飞船绕地球运行的圆轨道距地面的高度h。

17B．我国发射的“嫦娥一号”探月卫星，经过一系列的加速、制动和变轨，从地球飞向月球，最终进入绕月工作轨道，沿近似于圆形轨道绕月飞行，运动的周期为T．已知月球质量与地球的质量之比约为1 : 81，月球半径为R_月，它与地球的半径之比约为5 : 18，地球表面的重力加速度为g。求

（1）月球表面的重力加速度g_月；

（2）“嫦娥一号”卫星在绕月工作轨道上运动时距月球表面的高度h。

17C.(1)2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，现在卫星正在距离月球表面高度为 h的圆形轨道进行为期一年的绕月探测。“嫦娥一号”的环月周期为T。已知月球半径为R，万有引力常量为G，求月球的质量。

16A．高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图24所示的示意图。其中AB段是助滑坡，倾角α＝37°；BC段是水平起跳台；CD段是着陆坡，倾角θ=30°；DE段是水平的停止区，AB段与BC段圆滑相连。轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ＝0.03，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=47m，水平起跳台BC长s=4.0m。运动员连同滑雪板的质量m＝60kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，运动员在着陆坡CD上的着陆。设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，无初速滑下，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s²（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求:

（1）运动员在C点起跳时的速度大小；

（2）运动员在着陆坡CD上的着陆位置与C点的距离。

16B.某滑沙场滑道的斜坡部分为AB（可看作斜面），一名游客乘滑沙板从A点由静止开始滑下，最后停在水平沙面的C点，如图25所示。设滑沙板和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处可认为是圆滑的，若斜坡AB长S，倾角为θ，BC长L。

15A．图23是离心轨道演示仪结构示意图。弧形轨道下端与半径为R的圆轨道相接，质量为m的小球从弧形轨道上端高h=4R的A点由静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开圆轨道。不计一切摩擦阻力，重力加速度为g。试求:

(1)小球运动到圆轨道最高点时速度的大小；

(2)小球在圆轨道最高点时对轨道压力的大小。

（3）撤去拉力F后3.0s的时间内，物体滑行的距离。

14B. 如图22所示，质量m=7.2kg的物体拉力F作用下在水平面上以3m/s的速度匀速运动，已知拉力F=15N，且F与水平方向夹角θ=53º，取g=10m/s²，求：

（1）物体与水平面间的动摩擦因数；

（2）撤去拉力F后，物体继续滑动过程中加速度的大小；