18．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB=90º，AB//CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点.

　　 ⑴证明：CD⊥平面BEF；

　　 ⑵设PA=k·AB且二面角E-BD-C的平面角大于30º，求k的取值范围.

17．(本小题满分12分)

某篮球职业联赛的总决赛在甲队与乙队间角逐，采用五局三胜制，即若一队先胜三场，则此队获胜，比赛结束，雅创教育网因两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等，据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入30万元，以后每场比赛门票收入都比上一场增加10万元，问：

　　 ⑴组织者在此次总决赛中获得门票收入不少于180万元的概率是多少？

　　 ⑵用表示组织者在此次总决赛中的门票收入，求的数学期望？

解：⑴每场比赛的门票收入构成等差数列{a_n}，其中a₁=30，d=10，

　　　 S_n=5n²+25n

　　　 令S_n≥180,即5n²+25n≥180，解得n≥4或n≤-9(舍)

　　　 ∴n=4或5

　　　 …………………………………………………6分

　　　 ⑵

	120	180	250
P		[来源:]

∴E=…………………………………………12分

16．(本小题满分12分)

已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若，，求A、B、C的大小.

　　 解：

，由正弦定理得：

15．棱长为1的正四面体与一个球

　 　①若正四面体的四个顶点都在球面上，则这个球的表面积为.

　 　②若球与正四面体的六条棱都相切，则这个球的体积是.

14.已知，以下程序框图表示的是给定的值，求其函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填　　　　　　　 ，②处应填　　　　　　 .

[解析]　

13．在如图所示三角形中，令第行的各数的和为，得到数列，则数列的通项公式为　　　　　　　　　　　 ．

12．如果圆x²+y²=k²至少覆盖函数的一个极大值点和一个极小值点，则k的取值范围是.

11．已知函数的图象恒过定点A. 若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0，当有最小值时，椭圆的离心率为　　　 。.

10.已知两圆相交于两点,两圆圆心都在直线上,则的值是　　　 3

9．在平面直角坐标系中，已知两点A(2，5)，B(0，1)，若点C满足(O为坐标原点)，其中，且，则点C的轨迹方程为　 2x-y+1=0　 .