7．如图7，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由(画图要保留痕迹，不写画法)。

6．如图6，在平行四边形ABCD中，AE，BF，GH，DG分别为内角平分线，这四条角平分线分别交于点M，N，P，Q．试问: 四边形MNPQ是什么图形?且说明理由。

5．如图5，AD是△ABC的角平分线．DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。 　

4．如图4，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q．四边形MQNP是平行四边形吗？为什么？

3．如图3，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由。

2．已知如图2，在□ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE＝DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由。

1．在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，且AB＝CD，四边形ABCD是矩形吗？为什么？

10．在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD＝BC；③∠A＝∠C．以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果…那么…”的形式，写出一个你认为正确的结论：＿＿＿．

9．如图1，DE∥BC，AE＝EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、

FC、CD，则图中四边形ADCF是______．

8．在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD

的中点，四边形AECF是_______．