38.如图24(a)所示,一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路. 线圈的半径为r1. 在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图20(b)所示. 图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0. 导线的电阻不计. 求0至t1时间内
(1) 通过电阻R1上的电流大小和方向;
(2)
通过电阻R1上的电量
及电阻R1上产生的热量.
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解答:
(1)设
,由题图22(b)可知,磁感应强度B与时间t得函数关系是
①
磁场的面积及线圈内的磁通量分别为
②
在0和
时刻,单匝线圈中的磁通量分别为
即
③
在0和
时刻,金属丝圆环中的平均电动势及电流分别为
④
⑤
由楞次定律,电阻上的电流方向应由b流向a ⑥
(2)0至
时间内,电阻R1上通过的电量
⑦
电阻
上产生的热量
⑧
(中等难度)
34.我们做过《探究弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系》实验,知道在弹性限度内,弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或缩短)量x成正比,并且不同的弹簧,其劲度系数不同。现有劲度系数分别为K1、K2的弹簧A和B,若将他们串联成一根新弹簧C,探究弹簧C的劲度系数K与K1、K2的关系。
(1)同学甲的猜想是
,同学乙认为
。其中有一位同学的看法是对的,请判断出谁对谁错,并写出你判断的依据。
(2)为了验证理论推导的正确性,可通过实验来完成。实验所需的器材除弹簧A和B,已知质量且质量相等的钩码外,还需要的器材有 。
(3)研究弹簧C的劲度系数,实验中需要一个数据记录表,请你填写出记录表的测量物理量的名称:
实验数据记录表
弹簧C原长:L0= cm
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实验次数 |
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弹簧的伸长量x |
弹簧的劲度系数 (N/cm) |
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1 |
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2 |
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3 |
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(4)请写出完成实验的步骤。
解答:(1)同学乙的看法是对的。
假设A、B串联成新弹簧C
设C的劲度系数为K,当C两端拉力为F时,C的伸长量
①
又C中A和B的伸长量分别是
、
②
③
A、B串联
④
①②③代入④有
即
![]()
(2)铁架台、刻度尺。
(3)钩码质量M =nm(kg)、弹簧C受到的拉力F=Mg(N)、弹簧的长度L(cm)
(4)实验步骤:
①将A、B串联组成新弹簧C,将C悬挂在铁架台上,用刻度尺测量弹簧C的长度L0;
②在弹簧C的下端挂上已知质量的钩码,记录钩码质量M并用刻度尺测出弹簧的长度L;
③由F=Mg计算弹簧的弹力,由x=L-L0计算弹簧伸长量,由
计算弹簧C的劲度系数K;
④改变悬挂钩码质量,重复实验步骤②、③三次;
⑤取K的平均值,计算
,比较
与
的大小,得出结论。
(中等难度)